Faktorkan.
1. (x – 1)2 – (x – 1).
2. (a + b)x + (a + b)y.
3. (x + 7)2 + 6(x + 7) – 16.
4. (x + y)2 – 81.
Pembahasan
Jawaban soal 1.
Misalkan M = x – 1, maka diperoleh:
(x – 1)2 – (x – 1)
M2 – M
M(M – 1)
Ubah M menjadi (x – 1), maka diperolah:
M (M – 1)
(x – 1) (x – 1 – 1).
(x – 1)(x – 2).
Jadi faktor dari (x – 1)2 – (x – 1) = (x – 1) (x – 2).
Jawaban soal 2.
Misalkan M = a + b, maka diperoleh:
(a + b)x + (a + b)y
Mx + My
M(x + y).
Ubah M menjadi (a + b), diperoleh:
M(x + y)
(a + b) (x + y).
Jadi faktor dari (a + b)x + (a + b)y = (a + b) (x + y).
Jawaban soal 3.
Misalkan M = x + 7, maka diperoleh:
(x + 7)2 + 6(x + 7) – 16
M2 + 6M – 16
(M + 8) (M – 2).
Ubah M menjadi (x + 7), diperoleh hasil:
(M + 8) (M – 2)
(x + 7 + 8) (x + 7 – 2)
(x + 15) (x + 5)
Jadi faktor dari (x + 7)2 + 6(x + 7) – 16 = (x + 15) (x + 5).
Jawaban soal 4.
Misalkan M = x + y, maka diperoleh:
(x + y)2 – 81
M2 – 92
(M – 9) (M + 9)
Ubah M menjadi (x + y) maka diperoleh hasil:
(M – 9) (M + 9)
(x + y – 9) (x + y + 9).
Jadi faktor dari (x + y)2 – 81 = (x + y – 9) (x + y + 9).