Sebuah dompet berisi 4 keping uang logam seribu rupiah dan 3 keping uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 keping uang logam seribu rupiah dan 5 keping uang logam lima ratus rupiah. Sekeping uang logam diambil dari dompet pertama dan dimasukkan ke dompet kedua. Jika kemudian diambil sekeping uang logam dari dompet kedua, berapakah peluang bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah logam lima ratus rupiah?
Pembahasan
Kemungkinan kejadiannya adalah uang logam yang terambil pada dompet pertama adalah seribu rupiah (A1) dan pengambilan pada dompet kedua lima ratus rupiah (B1) atau uang logam yang terambil dari dompet pertama adalah lima ratus rupiah (A2) dan dompet kedua lima ratus rupiah (B2).
Cari P(A1 ∩ B1) dengan cara sebagai berikut.
P(A1 ∩ B1) = P(A1) × P(B1)
P (A1 ∩ B1) = ×
P (A1 ∩ B1) =
Cari P(A2 ∩ B2) dengan cara sebagai berikut.
P(A2 ∩ B2) = P(A2) × P(B2)
P (A2 ∩ B2) = ×
P (A2 ∩ B2) =
Maka jawaban soal ini sebagai berikut
P(A1 ∩ B1) ∪ P(A2 ∩ B2) = P(A1 ∩ B1) + P(A2 ∩ B2)
P(A1 ∩ B1) ∪ P(A2 ∩ B2) = +
P(A1 ∩ B1) ∪ P(A2 ∩ B2) =
Keterangan:
P(A1) = peluang terambil uang logam seribu pada dompet pertama
P(A2) = peluang terambil uang logam lima ratus pada dompet pertama
P(B1) = P(B2) = peluang terambil uang logam lima ratus pada dompet kedua.