Lompat ke konten

Dua peserta didik diberitahu bahwa mereka memperoleh nilai baku

Dua peserta didik diberitahu bahwa mereka memperoleh nilai baku masing-masing 0,8 dan -0,4 pada suatu ujian pilihan ganda pada mata pelajaran matematika. Jika nilainya masing-masing adalah 88 dan 64, tentukan rerata dan nilai baku dari nilai ujian.

Diketahui:
Z1 = 0,8
Z2 = -0,4
X1 = 88
X2 = 64

Pada peserta didik pertama diperoleh persamaan sebagai berikut:
Z = \frac {X - \mu} {\sigma}
0,8 = \frac {88 - \mu} {\sigma}
0,8σ = 88 – μ … (persamaan 1)

Pada peserta didik kedua diperoleh persamaan sebagai berikut:
Z = \frac {X - \mu} {\sigma}
-0,4 = \frac {64 - \mu} {\sigma}
-0,4σ = 64 – μ … (persamaan 2).

Cari simpangan baku dengan cara eliminasi σ pada persamaan (1) dan (2).

0,8σ = 88 – μ
-0,4σ = 64 – μ
____________-
1,2σ = 24
σ = 24 : 1,2 = 20

Subtitusi σ = 20 ke persamaan 1 (diperoleh rerata):
0,8σ = 88 – μ
0,8 . 20 = 88 – μ
16 = 88 – μ
μ = 88 – 16 = 72.

Jadi nilai baku = 20 dan rerata 72.