Lompat ke konten

Contoh soal massa relativistik dan pembahasannya

  • oleh
Massa relativistik

Postingan ini membahas contoh soal massa relativistik dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Massa relativistik atau pertambahan massa relativitik mempunyai rumus sebagai berikut:

[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex]

Keterangan:

  • m = massa relativistik
  • mo = massa diam
  • v = kecepatan benda
  • c = kecepatan cahaya

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal massa relativistik dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah benda mempunyai massa 10 kg. Bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6 c maka massanya menjadi…
A. 6,0 kg
B. 8,0 kg
C. 10,5 kg
D. 12,5 kg
E. 16,0 kg

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • mo = 10 kg
  • v = 0,6 c

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {10 kg}{\sqrt{1 – \frac {(0,6 c)^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {10 kg}{\sqrt{1 – \frac {0,36 c^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {10 kg} {\sqrt {0,64}}[/latex] = [latex]\frac {10} {0,8}[/latex] = 12,5 kg

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2 (UN 2013)

Massa diam sebuah partikel = mo. Massa partikel tersebut saat bergerak dengan kecepatan 0,8 c akan bertambah menjadi …
A. 1,25 m2
B. 1,42 mo
C. 1,52 mo
D. 1,67 mo
D. 1,92 mo

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {(0,8 c)^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {0,64 c^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {m_o} {\sqrt {0,36}}[/latex] = [latex]\frac {m_o} {0,6}[/latex] = 1,67 mo

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah…
A. 0,8
B. 1,25
C.  2  
D.  3  
E. 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]n . m_o = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {(0,6 c)^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]n = \frac {1}{\sqrt{1 – \frac {0,36 c^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]n = \frac {1} {\sqrt {0,64}}[/latex] = [latex]\frac {1} {0,8}[/latex] = 12,5

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 4

Sebuah benda mempunyai massa 2 kg. Ketika bergerak, massa benda menjadi 2,5 kg. Kecepatan gerak benda tersebut adalah…
A. 0,2 c
B. 0,4 c
C. 0,6 c
D. 0,8 c
E. c

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

2,5 kg = [latex]\frac {2 kg}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]\frac {1}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex] = [latex]\frac {2 kg} {2,5 kg}[/latex] = 0,8
1 – [latex]\frac {v^2} {c^2}[/latex] = (0,8)2 = 0,64
[latex]\frac {v^2} {c^2}[/latex] = 1 – 0,64 = 0,36
v2 = 0,36 c2
v = [latex]\sqrt {0,36 c^2}[/latex] = 0,6 c

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 5

Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25% adalah …
A. 0,2c
B. 0,3 c
C. 0,5 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita misalkan massa diam benda = mo maka massa bertambah 25% menjadi m = mo + 0,25mo = 1,25mo.

1,25 mo = [latex]\frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]\frac {1}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex] = [latex]\frac {1} {1,25}[/latex] = 0,8
1 – [latex]\frac {v^2} {c^2}[/latex] = (0,8)2 = 0,64
[latex]\frac {v^2} {c^2}[/latex] = 1 – 0,64 = 0,36
v2 = 0,36 c2
v = [latex]\sqrt {0,36 c^2}[/latex] = 0,6 c

Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6

Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda tersebut bergerak dengan kelajuan 0,6 c dimana c = kecepatan cahaya maka hubungan mo dan m yang benar adalah…
A. mo = 1,25 m
B. mo = 0,8 m
C. mo = 1 m
D. mo = 0,5 m
E. mo = 0,6 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {v^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {(0,6 c)^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {m_o}{\sqrt{1 – \frac {0,36 c^2}{c^2}}}[/latex]
[latex]m = \frac {m_o} {\sqrt {0,64}}[/latex] = [latex]\frac {1} {0,8}[/latex] mo
mo = 0,8 m

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 7

Massa jenis sebuah kubus yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c relatif terhadap bumi dengan arah sejajar salah satu rusuk adalah 7200 kg/m3. Jika panjang rusuk kubus 10 cm maka massa jenis kubus menurut pengamat dalam suatu laboratorium yang diam dibumi adalah…
A. 6.250 kg/m3
B. 9500 kg/m3
C. 10.450 kg/m3
D. 11.250 kg/m3
E. 15.000 kg/m3

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • Volume diam kubus = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3 = 10-3 m3
  • massa jenis diam = 7200 kg/m3
  • v = 0,6 c

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ Vrelativistik = s x s x srelativistik
→ Vrelativistik = s3 x
1 –
v2
c2

→ Vrelativistik = (10 cm)3 x
1 –
(0,6 c)2
c2

→ Vrelativistik = 1000 cm3
1 –
0,36 c2
c2

→ Vrelativistik = 1000 cm3  0,64 c2   = 800 cm3 = 8 x 10-4 m3
→ mo = 7200 kg/m3 . 10-3 m3 = 7,2 kg
→ mrelativistik =
mo
1 –
v2
c2

→ mrelativistik =
7,2 kg
 0,64  
=
7,2 kg
0,8
= 9 kg
→ massa jenisrelativistik =
mrelativistik
Vrelativistik

→ massa jenisrelativistik =
9 kg
8 . 10-4 m3
= 11.250 kg/m3

Soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page