Lompat ke konten

17 Contoh soal relativitas khusus dan pembahasannya

  • oleh

Contoh soal relativitas khusus nomor 1

Dua benda angkasa A dan B bergerak saling menjauhi dengan kecepatan masing-masing 0,5 c. Jika c = laju cahaya diruang hampa, maka kecepatan A terhadap B menurut teori relativitas Einstein adalah …
A. 0,8 c
B. 0,9 c
C. 1,0 c
D. 1,1 c
E. 1,2 c

Pembahasan

vAB = \frac {v_{A} + v_b} {1 + \frac {v_{A} . v_B} {c^2}}
vAB = \frac {0,5 c + 0,5 c} {1 + \frac {(0,5 c) (0,5 c)} {c^2}}
vAB = \frac {c} {1,25} = 0,8 c

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal relativitas khusus nomor 2

Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 0,85 c terhadap bumi. Dari pesawat ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,5 c searah dengan pesawat. Kecepatan peluru terhadap bumi adalah …
A. c
B. 0,2 c
C. 0,5 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Pembahasan

vAB = \frac {v_{A} + v_b} {1 + \frac {v_{A} . v_B} {c^2}}
vAB = \frac {0,85 c + 0,5 c} {1 + \frac {(0,85 c) (0,5 c)} {c^2}}
vAB = \frac {1,35c} {1,425} = 0,947 c

Soal ini jawabannya -.


Contoh soal relativitas khusus nomor 3

Sebuah pesawat penjelajah bergerak terhadap pengamat dibumi pada arah horizontal dengan kecepatan 0,8 c. Pesawat tersebut melepaskan roket searah gerak pesawat dengan kecepatan 0,4 c terhadap pesawat. Menurut pengamat di bumi kecepatan roket tersebut adalah …
A. 1,2 c
B. c
C. 0,9 c
D. 0,8 c
E. 0,4 c

Pembahasan

vAB = \frac {v_{A} + v_b} {1 + \frac {v_{A} . v_B} {c^2}}
vAB = \frac {0,8 c + 0,4 c} {1 + \frac {(0,8 c) (0,4 c)} {c^2}}
vAB = \frac {1,2c} {1,32} = 0,9 c

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal relativitas khusus nomor 4

Sebuah roket waktu diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Menurut orang di bumi panjang roket tersebut adalah …
A. 50 m
B. 60 m
C. 70 m
D. 80 m
E. 100 m

Pembahasan

L = L0 . \sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}
L = 100 m . \sqrt {1 - \frac {(0,8 c)^2} {c^2}}
L = 100 m . 0,6 = 60 m

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal relativitas khusus nomor 5

Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Apabila diamati oleh pengamat yang diam, panjang roket itu akan menyusut sebesar …
A. 20 %
B. 36 %
C. 40 %
D. 60 %
E. 80 %

Pembahasan

L = L0 . \sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}
L = L0 . \sqrt {1 - \frac {(0,8 c)^2} {c^2}}
L = L0 . 0,6
L0 = (1 – 0,6) x 100% = 0,4 x 100% = 40%

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal relativitas khusus nomor 6

Jarak antara dua menara yang berada di bumi adalah 150 km. Jarak antara dua menara tersebut menurut orang yang berada dalam pesawat terbang yang sedang bergerak dengan kecepatan 0,6 c adalah …
A. 120 km
B. 100 km
C. 80 km
D. 70 km
E. 50 km

Pembahasan

L = L0 . \sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}
L = 150 km . \sqrt {1 - \frac {(0,6 c)^2} {c^2}}
L = 150 km . 0,8 = 120 km

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal relativitas khusus nomor 7

Garis tengah suatu asteroid menurut pilot pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c adalah 8 km. Menurut pengamat yang diam terhadap asteroid tersebut garis tengahnya adalah …
A. 10 km
B. 12 km
C. 14 km
D. 16 km
E. 18 km

Pembahasan

L = L0 . \sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}
8 km = L0 . \sqrt {1 - \frac {(0,6 c)^2} {c^2}}
8 km = L0 . 0,8
L0 = 8 km / 0,8 = 10 km

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal relativitas khusus nomor 8

Ada dua orang A dan B, A mengendarai pesawat mata-mata ultracepat dengan kecepatan 0,6 c terhadap B yang diam di bumi. Selang 3,4 . 10-6 sekon menurut A sejak ia meninggalkan B di bumi terjadi ledakan pada jarak 100 m. Menurut B yang ada di bumi ledakan tersebut terjadi setelah …
A. 2,0 . 10-6 detik
B. 3,75 . 10-6 detik
C. 4,0 . 10-6 detik
D. 4,2 . 10-6 detik
E. 4,5 . 10-6 detik

Pembahasan

Δt = \frac {\Delta t_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
Δt = \frac {3,4 . 10^{-6} s} {\sqrt {1 - \frac {(0,6 c)^2} {c^2}}}
Δt = \frac {3,4 . 10^{-6} s} {0,8} = 4,2 . 10-6 s.

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal relativitas khusus nomor 9

Perbandingan dilatasi waktu antara sistem yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c dan sistem yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c adalah …
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C. 9 : 2
D. 9 : 16
E. 16 : 9

Pembahasan

\frac {\Delta t_0} {\sqrt {1 - \frac {(0,8 c)^2} {c^2}}} : \frac {\Delta t_0} {\sqrt {1 - \frac {(0,6 c)^2} {c^2}}}
0,8 : 0,6 = 8 : 6
= 4 : 3

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal relativitas khusus nomor 10

Massa diam suatu benda adalah 2,0 kg. Massa benda tersebut ketika bergerak dengan kecepatan 0,6 c adalah …
A. 2,5 kg
B. 3,0 kg
C. 3,5 kg
D. 4,0 kg
E. 4,5 kg

Pembahasan

m = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
m = \frac {2,0 kg} {\sqrt {1 - \frac {(0,6 c)^2} {c^2}}}
m = \frac {2,0 kg} {0,8} = 2,5 kg.

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal relativitas khusus nomor 11

Bila laju partikel 0,6 c, maka perbandingan massa relativistik partikel itu terhadap massa diamnya adalah …
A. 5 : 3
B. 25 : 9
C. 5 : 4
D. 25 : 4
E. 8 : 5

Pembahasan

m = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
m = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {(0,6 c)^2} {c^2}}}
m = \frac {m_0} {0,8}
m : m0 = 1 : 0,8 = 10 : 8 = 5 : 4

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal relativitas khusus nomor 12

Agar massa benda menjadi dua kali massa diamnya, maka benda harus bergerak dengan kecepatan …
A. 1/2 c
B. 1/2\sqrt {3} c
C. c
D. 2c
E. 2,5 c

Pembahasan

m = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
2m0 = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
2 = \frac {1} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}} = \frac {1} {2}
1 - \frac {v^2} {c^2} = \frac {1} {4}
\frac {v^2} {c^2}= 1 – \frac {1} {4} = \frac {3} {4}
v2 = \frac {3} {4} c2
v = \sqrt {\frac {3} {4} c^2} = 1/2\sqrt {3} c

Jawaban B.


Contoh soal relativitas khusus nomor 13

Massa suatu benda menjadi 125 persen massa diamnya. Kecepatan benda tersebut pada saat itu adalah ..
A. 1,25 c
B. c
C. 0,8 c
D. 0,6 c
E. 0,5 c

Pembahasan

m = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
1,25m0 = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
1,25 = \frac {1} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}} = \frac {1} {1,25}
1 - \frac {v^2} {c^2} = \frac {1} {1,5625}
\frac {v^2} {c^2}= 1 – \frac {1} {1,5625} = \frac {0,5625} {1,5625} = 0,36
v2 = 0,36 c2
v = \sqrt {0,36 c^2} = 0,6 c

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal relativitas khusus nomor 14

Momentum benda yang massanya m dan bergerak dengan laju 0,8 c (c = laju cahaya di ruang hampa) menurut teori relativitas adalah …
A. 0,75 mc
B. 0,80 mc
C. 0,85 mc
D. 0,95 mc
E. 1,33 mc

Pembahasan

p = \frac {v . m_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
p = \frac {0,8 c . m} {\sqrt {1 - \frac {(0,8 c)^2} {c^2}}}
p = \frac {0,8 mc} {0,6} = 1,33 mc

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal relativitas khusus nomor 15

Sebuah elektron yang memiliki massa diam m0 dan bergerak dengan kecepatan 0,6 c memiliki energi kinetik sebesar …
A. 0,25 m0c2
B. 0,36m0c2
C. m0c2
D. 1,6m0c2
E. 2,5 m0c2

Pembahasan

Relativitas khusus
Pembahasan soal relativitas khusus nomor 15

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal relativitas khusus nomor 16

Agar energi kinetik benda bernilai 25% dari energi diamnya dan c adalah kelajuan cahaya diruang hampa, benda harus bergerak dengan kelajuan …
A. \frac {c} {4}
B. \frac {c} {2}
C. \frac {3c} {5}
D. \frac {3c} {4}
E. \frac {4c} {5}

Pembahasan

  • Ek = Etotal – Ediam
  • 0,25 Ediam = mc2 – Ediam
  • mc2 = 0,25 Ediam + Ediam = 1,25 Ediam
  • mc2 = 1,25 m0 c2
  • m = 1,25 m0

m = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
1,25m0 = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
1,25 = \frac {1} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}} = \frac {1} {1,25}
1 - \frac {v^2} {c^2} = \frac {1} {1,5625}
\frac {v^2} {c^2}= 1 – \frac {1} {1,5625} = \frac {0,5625} {1,5625} = 0,36
v2 = 0,36 c2
v = \sqrt {0,36 c^2} = 0,6 c = \frac {3c} {5}.

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal relativitas khusus nomor 17

Kelajuan partikel yang memiliki energi kinetik sama dengan energi diamnya adalah …
A. 0,5 c
B. 0,66 c
C. 0,75 c
D. 0,87 c
E. 0,98 c

Pembahasan

  • Ek = Etotal – Ediam
  • Ediam = mc2 – Ediam
  • mc2 = Ediam + Ediam = 2 Ediam
  • mc2 = 2 m0 c2
  • m = 2 m0

m = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}}}
2m0 = \frac {m_0} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
2 = \frac {1} {\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}}}
\sqrt {1 - \frac {(v)^2} {c^2}} = \frac {1} {2}
1 - \frac {v^2} {c^2} = \frac {1} {4}
\frac {v^2} {c^2}= 1 – \frac {1} {4} = 0,75
v2 = 0,75 c2
v = \sqrt {0,75 c^2} = 0,87 c.

Soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page