Contoh soal jarak, perpindahan dan penyelesaiannya

Artikel ini membahas contoh soal jarak & perpindahan yang disertai penyelesaiannya. Jarak dan perpindahan adalah besaran fisika yang saling berhubungan dan keduanya memiliki dimensi yang sama, tetapi memiliki makna fisis yang berbeda. Jarak merupakan besaran skalar sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor. Perhatikan gambar berikut.

Jarak dan perpindahan yang ditempuh Roni

Roni berlari dari A ke B kemudian berbalik ke arah C. Jarak yang ditempuh Roni adalah panjang lintasan dari A ke B ditambah dari B ke C, atau

Jarak = AB + BC
Jarak = 15 m + 5 m = 20 m

Sedangkan perpindahan Roni adalah dari A ke C, atau

Perpindahan = AB – BC
Perpindahan = 15 m – 5 m = 10 m

Contoh soal jarak dan perpindahan

Contoh soal 1

Sebuah partikel dipindahkan dari titik pusat koordinat (sumbu X) ke titik A tetapi harus melalui titik B terlebih dahulu seperti pada sumbu X berikut.

Jarak dan perpindahan — Contoh soal jarak dan perpindahan nomor 1

Tentukanlah:

Jarak tempuh partikel
Perpindahan partikel

Penyelesaian soal

Jarak dari titik pusat O ke titik A tetapi melalui titik B sebagai berikut.

Jarak = panjang lintasan yang ditempuh partikel
Jarak = OB + BA
Jarak = 5 m + 8 m
Jarak = 13 m

Jadi jarak tempuh partikel adalah 13 m.

Sedangkan perpindahannya sebagai berikut.

Perpindahan = OB – BA
Perpindahan = 5 m – 8 m
Perpindahan = – 3 m

Tanda negatif menunjukkan arah perpindahan ke kiri, sedangkan besar perpindahan = 3 m.

Contoh soal 2

Seekor semut bergerak dari titik P ke titik Q dengan lintasan setengah lingkaran seperti pada gambar.

Semut tersebut sampai di titik Q setelah 10 detik. Tentukanlah:

Jarak tempuh semut
Perpindahan semut

Penyelesaian soal

Cara menghitung jarak sebagai berikut.

Jarak = panjang lintasan yang ditempuh semut
jarak = 1/2 x keliling lingkaran
Jarak = 1/2 x 2πr
Jarak = 1/2 x 2 . $\frac {22} {7}$ . 14 cm
Jarak = 88 cm

Cara menghitung perpindahan sebagai berikut.

Perpindahan = PQ
Perpindahan = 2 x 14 cm = 28 cm

Contoh soal 3

Sebuah mobil bergerak ke arah timur sejauh 80 km kemudian berbalik arah sejauh 20 km ke arah barat. Jarak dan perpindahan yang ditempuh mobil adalah …
A. 20 km dan 40 km
B. 60 km dan 60 km
C. 80 km dan 60 km
D. 100 km dan 60 km
E. 120 km dan 100 km

Penyelesaian soal

Perjalanan mobil dapat digambarkan sebagai berikut.

Pembahasan soal jarak dan perpindahan nomor 3

Jarak = AB + BC
Jarak = 80 km + 20 km = 100 km
Perpindahan = AB – BC
Perpindahan = 80 km – 20 km = 60 km

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 4

Seorang pengendara sepeda motor bergerak ke timur sejauh 400 m kemudian belok ke utara sejauh 300 m. Hitunglah jarak dan perpindahan pengendara motor tersebut adalah …
A. 50 m dan 700 m
B. 300 m dan 400 m
C. 400 m dan 300 m
D. 700 m dan 50 m
E. 700 m dan 500 m

Penyelesaian soal

Perjalanan pengendara sepeda motor digambarkan sebagai berikut:

Berdasarkan gambar diatas maka jarak yang ditempuh pengendara motor sebagai berikut.

Jarak = panjang lintasan yang ditempuh pengendara motor
Jarak = 400 m + 300 m = 700 m.

Sedangkan cara menghitung perpindahan kita menggunakan rumus phytagoras sebagai berikut:

$Perpindahan = \sqrt {400^2 + 300^2}$
$Perpindahan = \sqrt {160000 + 90000}$
Perpindahan = 500 m.

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 5

Seorang anak ke sekolah naik sepeda dengan lintasan seperti gambar dibawah ini.

Besar perpindahan anak tersebut dari keberangkatannya sampai tiba disekolah adalah …
A. 300 m
B. 400 m
C. 500 m
D. 700 m
E. 900 m

Penyelesaian soal

Cara menghitung perpindahan anak dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut..

$Perpindahan = \sqrt {400^2 + 300^2}$
Perpindahan = 500 m.

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 6

Seorang anak berjalan lurus 1 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 3 m dan belok lagi ke timur sejauh 5 m. Perpindahan anak tersebut dari posisi awal adalah …
A. 18 meter arah barat daya
B. 14 meter arah selatan
C. 10 meter arah tenggara
D. 6 meter arah timur
E. 5 meter arah tenggara

Penyelesaian soal

Perjalanan anak tersebut digambarkan sebagai berikut:

Berdasarkan gambar diatas, perpindahan anak dihitung menggunakan rumus Phytagoras sebagai berikut.

perpindahan = $\sqrt {(3 m)^{2} + (4m)^{2}}$
Perpindahan = $\sqrt {25 m^2}$ 5 m

Jadi perpindahan sebesar 5 m arah tenggara. Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 7

Seorang atlit maraton melakukan latihan lari dengan mengelilingi lapangan sepak bola 5 kali. Jika satu putaran menempuh jarak 360 m, maka jarak dan perpindahan yang telah ditempuh pelari tersebut adalah …
A. 1.800 m dan 1.800 m
B. 1.800 m dan 0 m
C. 0 m dan 1.800 m
D. 360 m dan 360 m
E. 360 m dan 0 m

Penyelesaian soal

Jarak dan perpindahan yang ditempuh atlit sebagai berikut.

Jarak = panjang lintasan yang ditempuh atlit
Jarak = 5 x 360 m = 1.800 m
Perpindahan = 0 m (karena atlit kembali ke posisi awal)

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 8

Fitri melakukan perjalanan napak tilas dimulai dari titik A ke titik B: 600 m arah utara; ke titik C 400 m ke arah barat; ke titik D 200 m ke arah selatan dan kemudian berakhir di titik E 700 m ke arah timur. Besar perpindahan yang dialami Fitri adalah …
A. 100 m
B. 300 m
C. 500 m
D. 1.500 m
E. 1.900 m

Penyelesaian soal

Perpindahan Fitri ditunjukkan gambar dibawah ini:

Cara menghitung perpindahan Fitri sebagai berikut.

AP = 600 m – 200 m = 400 m.
PE = 700 m – 400 m = 300 m.
Perpindahan = $\sqrt {(300 m)^{2} + (400 m)^{2}}$
Perpindahan = 500 m

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 9

Pergerakan seorang anak ketika berlari disebuah lapangan terlihat seperti gambar dibawah ini.

Jika satu kotak berukuran 10 m x 10 m maka perpindahan yang dilakukan anak itu adalah …
A. 5 m
B. 30 m
C. 40 m
D. 50 m
E. 70 m

Penyelesaian soal

Berdasarkan gambar diatas, perpindahan anak sebesar AD seperti gambar dibawah ini.

Cara menghitung besar AD, kita hitung jarak E ke D yaitu 4 kotak. Karena ukuran kotak 10 m x 10 m maka jarak E ke D = 4 x 10 m = 40 m. Kemudian hitung jarak AE = 3 kotak atau 3 x 10 m = 30 m.

Jadi perpindahan lari anak AD = $\sqrt {(40 m)^{2} + (30 m)^{2}}$ = 50 m. Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 10

Sebuah benda bergerak dengan lintasan sebagai berikut.

Perpindahan yang dialami benda sebesar …
A. 23 m
B. 21 m
C. 19 m
D. 17 m
E. 15 m

Penyelesaian soal

Perpindahan = $\sqrt {(15 m)^{2} + (8 m)^{2}}$
Perpindahan = $\sqrt {225 m^{2} + 64 m^{2}}$
Perpindahan = $\sqrt {289 m^2}$ = 17 m

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 11

Sebuah benda bergerak 4 $\sqrt {3}$ m ke arah barat kemudian melanjutkan perjalanan 4 m ke arah utara, selanjutnya berbelok 60^o ke arah timur sejauh 8 m. Besar resultan perjalanan benda tersebut adalah …
A. 2 m
B. 4 m
C. 4 $\sqrt {3}$ m
D. 6 m
E. 8 m

Penyelesaian soal

Gambar perjalanan benda tersebut sebagai berikut.

AB = 8 m cos 60^o = 4 m
Perpindahan (R) = 4 m + AB
Perpindahan (R) = 4 m + 4 m = 8 m

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 12

Sebuah benda bergerak ke timur sejauh 40 m lalu ke timur laut dengan sudut 37^o terhadap horizontal sejauh 100 m lalu ke utara 100 m. Besar perpindahan benda adalah …(sin 37o = 0,6)
A. 180 m
B. 200 m
C. 220 m
D. 240 m
E. 300 m

Penyelesaian soal

Soal ini jawabannya B.