Contoh soal fluks listrik, hukum Gauss dan pembahasannya

Artikel ini membahas contoh soal fluks listrik, hukum Gauss dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Fluks listrik diartikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus secara tegak lurus suatu permukaan atau bidang.

Hukum Gauss menjelaskan tentang jumlah garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tersebut atau jika dirumuskan sebagai berikut:

$\Phi = \frac {Q}{\varepsilon_0}$

Dengan Q menyatakan muatan listrik dan ε₀ = 8,854 x 10^-12Nm²/C². Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal fluks listrik dan hukum Gauss dibawah ini.

Contoh soal fluks listrik

Contoh soal 1

Hitunglah fluks listrik pada suatu bidang lingkaran dengan jari-jari 7 cm jika terdapat garis-garis medan listrik sebesar 1000 N/C yang arahnya membentuk sudut 60° terhadap garis normal bidang.

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita ubah terlebih dahulu satuan jari-jari bidang lingkaran 7 cm = 0,07 m. Selanjutnya kita hitung luas bidang lingkaran sebagai berikut:

A = ²²/₇ r²
A = ²²/₇ (0,07)² = 154 . 10^-4 m².

Selanjutnya kita menghitung fluks listrik dengan menggunakan rumus dibawah ini:

Φ = E . A cos θ
Φ = 1000 . 154 . 10^-4 cos 60°
Φ = 7,7 Wb.

Contoh soal 2

Diketahui medan listrik menembus suatu bidang persegi secara tegak lurus seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal fluk listrik — Contoh soal fluks listrik nomor 1

Jika medan listrik E = 500 N/C maka hitunglah fluks listrik pada persegi

Pembahasan / penyelesaian soal

Ubah satuan 20 cm = 0,2 m. Selanjutnya kita hitung luas persegi dengan cara:

A = sisi x sisi
A = 0,2 m x 0,2 m = 0,04 m²

Dengan demikian fluks listrik pada persegi sebesar:

Φ = E A cos θ
Φ = 500 . 0,04 cos 90°
Φ = 20 Nm²/C.

Pada jawaban diatas kita menggunakan θ = 90° karena medan listrik dengan bidang persegi tegak lurus.

Contoh soal 3

Medan listrik sebesar 2000 N/C melewati salah satu sisi sebuah kubus seperti gambar dibawah ini:

Jika panjang rusuk kubus 25 cm maka hitunglah fluks listrik pada kubus.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini medan listrik melewati salah satu sisi kubus yang berupa persegi. Jadi kita hitung terlebih dahulu luas sisi kubus:

A = 0,25 x 0,25 = 625 x 10^-4 m²

Maka fluks listrik pada kubus sebesar:

Φ = E A cos θ
Φ = 2000. 625 . 10^-4 cos 90°
Φ = 125 Nm²

Contoh soal hukum Gauss

Contoh soal 1

Sebuah bola konduktor dengan jari-jari 7 cm diberi muatan sebesar +7 µC. Titik A, B dan C masing-masing berjarak 5 cm, 7 cm dan 10 cm dari pusat bola. Tentukan kuat medan listrik di A, B, C tersebut.

Pembahasan \ penyelesaian

Untuk menentukan kuat medan listrik bola konduktor di titik A dengan menggunakan hukum Gauss sebagai berikut:

$\Phi = \frac {Q}{\varepsilon_0}$
$E A cos \theta = \frac {Q}{\varepsilon_0}$

Pada rumus diatas, A adalah luas yang melingkupi bola (pada gambar ditunjukkan oleh lingkaran dalam bola). Kita lihat lingkaran didalam bola tidak melingkupi seluruh bagian bola. Karena tidak melingkupi seluruh bagian bola maka luas A pada rumus diatas sama dengan nol sehingga medan listrik di titik A = 0.

Kuat medan listrik di titik B dan C sebagai berikut:

$E . A . cos \theta = \frac {Q}{\varepsilon_0}$
$E . (4 \pi r^2) = \frac {Q}{\varepsilon_0}$
$E = \frac {Q}{4 \pi r^2 \varepsilon_0}$
$E = k \frac {Q}{r^2}$
$E_B = 9 . 10^9 \frac {7 . 10^{-6}}{(7.10^{-2})^2}$
$E_B = 9 . 10^7$
$E_C = 9 . 10^9 \frac {7 . 10^{-6}}{(0,1)^2}$
$E_C = 63 . 10^7$

Jadi kuat medan listrik di titik A, B dan C berturut-turut adalah 0, 9 x 10⁷ N/C dan 63 x 10⁷ N/C.

Contoh soal 2

Diketahui keping sejajar bermuatan 0,01 C berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 cm dan lebar 10 cm. Hitunglah kuat medan listrik diantara keping sejajar tersebut.

Pembahasan / Penyelesaian soal

Hitung terlebih dahulu luas keping dengan cara: