7 soal cerita aplikasi kesebangunan dalam kehidupan + pembahasan

Soal nomor 1

Sebatang pohon dengan tinggi 8 m terletak didepan sebuah menara yang berjarak 60 m. Bayangan puncak menara dan pohon berimpit. Jika bayangan pohon 10 m, berapakah tinggi menara?.

Pembahasan

Kesebangunan — Pembahasan soal cerita kesebangunan nomor 1

Tinggi menara

8 m

60 m + 10 m

10 m

Tinggi menara =

70 m x 8 m

10 m

= 56 m

Jadi tinggi menara tersebut adalah 56 km.

Soal nomor 2

Dari pelabuhan A, kapal bergerak ke selatan sejauh 10 km, kemudian ke timur sejauh 9 km. Jika kapal tersebut bergerak lagi ke selatan sejauh 5 km dan sampai di pelabuhan B, hitunglah jarak terdekat antara pelabuhan A dan B.

Pembahasan

PQ + QR = 9 m atau PQ = 9 m – QR

10 km

5 km

9 m – QR

2 =

9 m – QR

2 QR = 9 m – QR
2 QR + QR = 9 m
3 QR = 9 m
QR =

9 m

= 3 m
PQ = 9 m – 3 m = 6 m
AQ = √

AP² + PQ²

AQ = √

(10 km)² + (6 km)²

= 2√

km
QB = √

QR² + RB²

QB = √

(3 km)² + (5 km)²

= √

Jadi jarak terdekat antara pelabuhan A dan B adalah AB = AQ + QB = 2 √ 34 km + √ 34 km = 3 √ 34 km.

Soal nomor 3

Seseorang sedang mengukur tinggi piramida dengan menggunakan tongkat seperti terlihat pada gambar dibawah.

Tentukan tinggi piramida tersebut.

Pembahasan

Tinggi piramida

1,2 m

235 m

2 m

Tinggi piramida =

235 m x 1,2 m

2 m

= 141 m

Jadi tinggi piramida tersebut adalah 141 m.

Soal nomor 4

Seorang peneliti akan mengukur lebar sungai. Dia mengambil garis lurus AB di tepi sungai sepanjang 48 m. Kemudian peneliti berdiri di titik C tegak lurus AB yang berjarak 6 m dari D, dan DE = 8 m. Cobalah kalian bantu peneliti itu untuk mengukur lebar sungai tersebut.

Pembahasan

AD + DC

48 m

8 m

AD + 6 m

6 m

AD + 6 m =

48 m x 6 m

8 m

AD + 6 m = 36 m
AD = 36 m – 6 m = 30 m

Jadi lebar sungai itu adalah AD = 30 m.

Soal nomor 5

Perhatikan gambar dibawah ini.

Bayangan sebuah tonggak kayu yang tingginya 1,8 m adalah 1 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah pemancar radio adalah 25 m. Bagaimana cara mengukur tinggi pemancar?.

Pembahasan

Tinggi pemancar

1,8 m

25 m

1 m

Tinggi pemancar =

25 m x 1,8 m

1 m

= 45 m

Jadi tinggi pemancar = 45 m.

Soal nomor 6

Seorang anak kecil ingin mengukur jari-jari matahari. Ia membuat lubang pada kertas yang berjarak 60 cm diatas tanah. Jika diameter bayangan lubang kertas pada tanah adalah 2,8 mm dan jarak bumi-matahari 150 juta km, tentukan jari-jari matahari.

Pembahasan

jari-jari matahari

jari-jari bayangan

jarak bumi-matahari

Jarak kertas diatas tanah

jari-jari matahari

1,4 mm

150 juta km

60 cm

Jari-jari matahari =

150 juta km x 1,4 x 10^-6 km

60 x 10^-5 km

Jari-jari matahari = 0,35 juta km = 350.000 km

Jadi jari-jari matahari = 350.000 km.

Soal nomor 7

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran 30 x 40 cm. Disebelah kanan dan kiri karton itu masih terdapat karton selebar 3 cm. Disebelah atas foto terdapat karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, tentukan panjang karton disebelah bawah foto yang tidak tertutup foto.

Pembahasan

Berdasarkan gambar diketahui:

Panjang karton = 40 cm
Lebar karton = 30 cm
Lebar foto = 30 cm – (3 cm + 3 cm) = 24 cm

Hitung panjang foto dengan cara dibawah ini.

panjang foto

panjang karton

lebar foto

lebar karton

panjang foto

40 cm

24 cm

30 cm

Panjang foto =

24 cm x 40 cm

30 cm

= 32 cm

Jadi panjang karton disebelah bawah l = 40 cm – (32 cm + 5 cm) = 3 cm.