Contoh soal peluang majemuk nomor 1
Diketahui kejadian A dan kejadian B dengan P(A) = 1/2, P(B) = 1/3, dan P (A ∩ B) = 1/4, maka P(A ∪ B) = …
A. 7/12
B. 2/3
C. 3/4
D. 7/8
E. 11/12
Pembahasan
- P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)
- P (A ∪ B) = 1/2 + 1/3 – 1/4
- P (A ∪ B) = 5/6 – 1/4 = (10 – 3) / 12 = 7/12
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal peluang majemuk nomor 2
Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Peluang terambil kartu merah atau kartu As adalah …
A. 24/52
B. 26/52
C. 28/52
D. 30/52
E. 32/52
Pembahasan
Yang termasuk kartu merah adalah kartu wajik dan kartu hati, dengan jumlah = 26. Kartu As dengan jumlah = 4.
Diketahui:
- peluang terambil kartu merah = P(A) = 26/52
- Peluang terambil kartu As = P(B) = 4/52
- Peluang terambil kartu merah dan kartu As = P (A ∩ B) = 2/52
Maka peluang terambil kartu merah atau kartu As sebagai berikut.
- P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)
- P (A ∪ B) = 26/52 + 4/52 – 2/52
- P (A ∪ B) = 30/52 – 2/52 = (30 – 2) / 52 = 28/52
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal peluang majemuk nomor 3
Pada pelemparan dua dadu satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 atau 5 adalah …
A. 5/19
B. 1/4
C. 5/26
D. 1/9
E. 2/9
Pembahasan
Mata dadu berjumlah 8 (A) = (2, 6) ; (3, 5) ; (4, 4) ; (5, 3) ; (6, 2). Jumlah n(A) = 5.
Mata dadu berjumlah 5 (B) = (1, 4) ; (2, 3) ; (3, 2) ; (4, 1). Jumlah n(B) = 4.
Maka peluang muncul mata dadu berjumlah 8 atau 5 sebagai berikut.
- P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
- P (A ∪ B) = 5/36 + 4/36
- P (A ∪ B) = (5 + 4) / 36 = 9 / 36 = 1 /4
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal peluang majemuk nomor 4
Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah …
A. 5/36
B. 7/36
C. 8/36
D. 9/36
E. 11/36
Pembahasan
- Mata dadu berjumlah 9 (A) = (3, 6) ; (4, 5) ; (5, 4) ; (6, 3). Jumlah n(A) = 4.
- Mata dadu berjumlah 10 (B) = (4, 6) ; (5, 5) ; (6, 4). Jumlah n(B) = 3.
Maka peluang muncul mata dadu 9 atau 10 sebagai berikut.
- P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
- P (A ∪ B) = 4/36 + 3/36
- P (A ∪ B) = (4 + 3) / 36 = 7 / 36
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal peluang majemuk nomor 5
Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ….
A. 6/36
B. 5/36
C. 4/36
D. 3/36
E. 1/36
Pembahasan
- P (A ∩ B) = P(A) x P(B)
- P (A ∩ B) = 1/6 x 1/6
- P (A ∩ B) = 1/36
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal peluang majemuk nomor 6
Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 4 bola putih, dan 8 bola biru. Apabila 3 bola diambil sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola putih dan 1 bola merah adalah …
A. 55/204
B. 5/204
C. 7/102
D. 3/68
E. 6/17
Pembahasan
Banyak cara mengambil 2 bola putih dari 4 bola putih:→ 4C2 =
Banyak cara mengambil 1 bola merah dari 6 bola merah:
→ 6C1 =
Banyak cara mengambil 3 bola dari 18 bola:
→ n(S) = 18C3 =
Jadi peluang terambil 2 bola putih dan 1 bola merah:
→ P(A ∩ B) =
Soal ini jawabannya D.
Contoh soal peluang majemuk nomor 7
Sebuah kotak berisi 5 balon hijau dan 3 balon kuning. Dari kotak itu diambil 2 balon secara berurutan tanpa dikembalikan. Peluang kejadian terambil balon hijau pada pengambilan pertama dan balon kuning pada pengambilan kedua adalah …
A. 15/56
B. 18/56
C. 20/56
D. 25/56
E. 35/56
Pembahasan
- P (A ∩ B) = P(A) x P(B)
- P (A ∩ B) = 3/8 x 5/7
- P (A ∩ B) = 15/56
Soal ini jawabannya A.