Postingan ini membahas soal UTBK tahun 2019 TPS atau tes potensi skolastik khusus kemampuan penalaran umum dan pengetahun kuantitatif. Pembahasan soal ini dapat digunakan sebagai salah satu persiapan menghadapi tes UTBK 2020 yang dijadwalkan pelaksanaannya pada tanggal 2 – 12 Juli 2020. Sedangkan pendaftaran UTBK SBMPTN dilaksanakan pada tangga 02 – 20 Juni 2020.
Soal 1
Bilangan yang nilainya lebih besar dari 0,33 x 18
19
A. 0,99 x 18/38
B. 0,99 x 3/38
C. 0,99 x 6/19
D. 0,66 x 18/38
E. 0,66 x 9/19
Pembahasan
Perhatikan pilihan A:0,99 x
Artinya 0,99 x 18/38 lebih besar dari 0,33 x 18/19
Jadi soal ini jawabannya A.
Sedangkan pilihan B:
0,99 x
Pilihan C:
0,99 x
Pilihan D:
0,66 x
Pilihan E
0,66 x
Jadi soal ini jawabannya A.
Soal 2
Diantara lima bilangan berikut yang nilainya paling besar adalah…
A. 9/7 x 45%
B. 18/7 x 15%
C. 9/14 x 60%
D. 9/21 x 90%
E. 18/21 x 45%
Pembahasan
Semua bilangan dibagi 45% maka hasilnya sebagai berikut:
- A = 9/7 x 1 = 9/7
- B = 18/7 x 1/3 = 6/7
- C = 9/14 x 4/3 = 12/14 = 6/7
- D = 9/21 x 2 = 18/21 = 6/7
- E = 18/21 x 1 = 18/21 = 6/7
Yang paling besar adalah A. Jadi soal ini jawabannya A.
Soal 3
x, 27, 9, 45, 27, 63, y
Nilai yang tepat menggantikan x dan y adalah…
A. -9 dan 45
B. -9 dan 81
C. 9 dan 45
D. 45 dan 27
E. 63 dan 45
Pembahasan
Pola bilangan soal diatas sebagai berikut:
Pola diatas diperoleh dari:
- 27 – 9 = +18
- 9 – 45 = -36
- 45 – 27 = + 18
- 27 – 63 = – 36
Jadi nilai x dan y sebagai berikut:
- x – 27 = -36 atau x = -36 + 27 = -9
- 63 – y = 18 atau y = 63 – 18 = 45
Jadi soal ini jawabannya A.
Soal 4
1, 4, 5, 15, 17, 34, 37, x
Nilai yang tepat menggantikan x adalah…
A. 37
B. 40
C. 41
D. 42
E. 44
Pembahasan
Pola soal diatas sebagai berikut:
Jadi x = 37 x 1 = 37. Soal ini jawabannya A.
Soal 5
Nilai 10 dalam segitiga P adalah hasil operasi aritmetik semua bilangan diluar segitiga P. Dengan menggunakan pola operasi aritmetik yang sama, nilai dalam segitiga Q yang paling tepat adalah…
A. 6
B. 8
C. 12
D. 15
E. 24
Pembahasan
Operasi aritmetik segitiga P yaitu 30 : 2 – 5 = 10. Jadi nilai dalam segitiga Q = 45 : 3 – 9 = 6. Soal ini jawabannya A.
Soal 6
Nilai 23 dalam segiempat A adalah hasil operasi aritmetik semua bilangan diluar segiempat A. Dengan mengunakan pola operasi aritmetik yang sama, nilai dalam segiempat B yang paling tepat adalah…
A. 2
B. 16
C. 28
D. 62
E. 68
Pembahasan
Pola aritmetik segiempat A yaitu (7 x 5) – (4 x 3) = 23. Jadi nilai dalam segiempat B yaitu = (5 x 8) – (4 x 6) = 40 – 24 = 16. Soal ini jawabannya B.
Soal 7
Diantara grafik berikut yang menyatakan y sebagai fungsi dari x adalah…
Pembahasan
Grafik yang menyatakan y sebagai fungsi x adalah D.
Soal 8
Daerah yang diarsir menyatakan himpunan…
A. A ∩ (B ∪ C)
B. A ∪ (B ∩C)
C. (A ∪ B) – C
D. (A ∩ B) – C
E. A – (B ∩ C)
Pembahasan
Daerah yang diarsir menyatakan himpunan gabungan A dan B dikurang himpunan C atau (A ∩ B) – C. Soal ini jawabannya C.
Soal 9
Pembahasan
Samakan penyebutnya yaitu 6 sehingga hasilnya sebagai berikut:
Soal ini jawabanya A.
Soal 10
Pertidaksamaan dengan daerah daerah yang diarsir sebagai representasi himpunan penyelesaian adalah…
A. 2x + 3y – 12 < 0
B. 2x + 3y – 12 > 0
C. 2x – 3y – 12 < 0
D. 4x + 6y – 12 > 0
E. 4x + 6y + 12 > 0
Pembahasan
Titik potong sumbu y adalah (0, 4) dan sumbu x adalah (6, 0). Jadi persamaan garis diatas sebagai berikut:
6 (y – 4) = -4x
6y – 24 = -4x atau 4x + 6y – 24 = 0
2x + 3y – 12 = 0
Karena daerah yang diarsir berada dibawah garis berarti menunjukkan kurang dari 0 atau 2x + 3y – 12 < 0. Soal ini jawabannya A.
Soal 11
Operasi pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan aturan: a ⊙ b = (a + b)b + 2. Nilai -2 ⊙ ((-1) ⊙ 2) adalah…
A. 7
B. 12
C. 10
D. 16
E. 25
Pembahasan
- -1 ⊙ 2 = (-1 + 2) 2 + 2 = 1 . 2 + 2 = 4
- -2 ⊙ 4 = (-2 + 4) 4 + 2 = 2 . 4 + 2 = 10
- Soal ini jawabannya C.
Soal 12
Segitiga BDC sama kaki dengan BC = DC. Titik A terletak pada garis perpanjangan CB. Jika p = 36° dan q = 50° maka nilai x adalah…
A. 27
B. 29
C. 31
D. 33
E. 35
Pembahasan
Segitiga BCD adalah samakaki sehingga sudut kaki-kakinya sama. Jadi ∠ CBD = ∠ BDC = ∠ r.
- ∠r + ∠r + ∠q = 180°
- 2∠r + 50° = 180°
- 2∠r = 180° – 50° = 130°
- ∠r = 130° / 2 = 65°
- x = 180° – (p + 65°) – 50°
- x = 180° – (36° + 65°) – 50°
- x = 29
Soal ini jawabannya B.
Soal 13
Segiempat ABCD merupakan layang-layang seperti pada gambar. Jika AB = 1 dan AD = √ 5 maka luas layang-layang tersebut adalah…
A. 3/2
B. 2
C. 3
D. √ 5
E. 2 √ 5 + 2
Pembahasan
AC = √BD = √
BD = 1/√
Luas layang-layang = 1/2 . AC . BD = 1/2 . √
Soal ini jawabannya B.
Soal 14
Harga 2 pensil Rp 5.000,00 dan harga satu buku b rupiah. Amir membeli 5 buku dan 10 pensil. Jika ia membayar Rp 100.000,00 maka jumlah uang kembalian yang diterimanya adalah…
A. 25000 – 5b
B. 50000 + b
C. 75000 – 5b
D. 35000 – b
E. 75000 + 5b
Pembahasan
- Harga 2 pensil Rp 5.000,00 berarti harga 10 pensil = 5 x Rp 5.000,00 = Rp 25.000,00
- Harga 1 buku = b maka harga 5 buku = 5b
- Uang kembalian = Rp 100.000,00 – Rp 25.000,00 – 5b = Rp 75.000,00 – 5b
Soal ini jawabannya C.
Soal 15
Bilangan ganjil enam angka yang lebih kecil daripada 500.000 dan dibentuk dari semua angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 ada sebanyak…
A. 720
B. 360
C. 120
D. 96
E. 24
Pembahasan
Bilangan ganjil enam angka lebih kecil dari 500.000 kemungkinannya sebagai berikut (angka pertama dan terakhir):
| 2 | x | x | x | x | 5 |
| 2 | x | x | x | x | 9 |
| 4 | x | x | x | x | 5 |
| 4 | x | x | x | x | 9 |
Setiap baris terdapat dua angka yang sudah diambil sehingga tersisa 4 angka (dari enam angka) dan terdapat 4 kotak yang kosong . Jadi banyak bilangan ganjil sebagai berikut:
P (4,4) =P(4,4) =
Karena ada 4 baris maka 24 x 4 = 96
Jadi soal ini jawabannya D.
Soal 16
Peluang sukses seseorang melemparkan bola ke keranjang basket adalah 3/5. Jika dia melemparkan bola tersebut 3 kali, maka peluang sukses semua lemparan itu adalah…
A. 8/125
B. 27/125
C. 2/5
D. 3/5
E. 1
Pembahasan
P(K) = 3/5 x 3/5 x 3/5 = 27/125. Soal ini jawabannya B.
Soal 17
Bilangan prima p dan q berbeda dan lebih kecil dari pada 12. Jika selisih antara p dan q tidak habis dibagi 4, maka nilai p + q yang mungkin adalah
- 7
- 8
- 9
- 10
A. 1, 2, dan 3 saja yang benar
B. 1 dan 3 saja yang benar
C. 2 dan 4 saja yang benar
D. hanya 4 saja yang benar
E. semua pilihan benar
Pembahasan
Bilangan prima yang lebih kecil dari 12 adalah 2, 3, 5, 7, dan 11, berarti pernyataan diatas:
- 1 benar karena 2 + 5 = 7 dan 5 – 2 = 3 (tidak habis dibagi 4)
- 2 benar karena 3 + 5 = 8 dan 5 – 3 = 2 (tidak habis dibagi 4
- 3 benar karena 7 + 2 = 9 dan 7 – 2 = 5 (tidak habis dibagi 4)
- 4 salah karena 7 + 3 = 10 tetapi 7 – 3 = 4 (habis dibagi 4)
Jadi pernyataan yang benar adalah 1, 2, dan 3. Soal ini jawabannya A.
Soal 18
Suatu garis pada bidang -xy melalui titik (3, 1) dan mempunyai gradien 1/3. Manakah diantara titik koordinat berikut yang terletak pada garis itu.
- (-3, 0)
- (0,0)
- (-6, 4)
- (6,2)
A. 1, 2, dan 3 saja yang benar
B. 1 dan 3 saja yang benar
C. 2 dan 4 saja yang benar
D. hanya 4 saja yang benar
E. semua pilihan benar
Pembahasan
Persamaan garis tersebut y – 1 = 1/3 (x – 3) atau y = 1/3 x. Berdasarkan pernyataan diperoleh:
- (-3, 0) maka 1/3 . -3 = -1 (salah)
- (0, 0) maka 1/3 . 0 = 0 (benar)
- (-6, 4) maka 1/3 . -6 = -2 (salah)
- (6, 2) maka 1/3 . 6 = 2 (benar)
Jadi yang benar adalah pernyataan 2 dan 4 atau jawaban C.
Soal 19
Grafik diatas penyajikan jumlah seluruh siswa dan jumlah siswa perempuan pada empat sekolah P, Q, R, dan S. Manakah diantara penyataan berikut yang benar.
- Rasio antara jumlah siswa perempuan dan jumlah siswa laki-laki disekolah S lebih besar daripada di sekolah R.
- Persentase jumlah siswa laki-laki di sekolah R lebih besar daripada di sekolah P.
- Persentase jumlah siswa perempuan disekolah Q paling besar.
- Jumlah siswa laki-laki lebih besar daripada jumlah siswa perempuan di empat sekolah tersebut.
A. 1, 2, dan 3 saja yang benar
B. 1 dan 3 saja yang benar
C. 2 dan 4 saja yang benar
D. hanya 4 saja yang benar
E. semua pilihan benar
Pembahasan
Jumlah siswa laki-laki ke empat sekolah sebagai berikut:
- P = 350 – 180 = 270
- Q = 280 – 190 = 90
- R = 420 – 220 = 200
- S = 370 – 200 = 170
Maka disimpulkan
- Rasio sekolah R = 220 – 200 = 20 dan S = 200 – 170 = 30. Jadi pernyataan 1 benar.
- Persentase R = 200 / 420 x (100%) = 47,62% dan P = 270 / 350 x 100% = 77,14%. Jadi pernyataan 2 salah.
- Persentase Q = 190/280 x 100% = 67,86% (P = 180/350 = 51,43%, R = 220/420 = 52,4% dan S = 200/370 = 54%). Pernyataan 3 benar.
- Jumlah siswa laki-laki 270 + 90 + 200 + 170 = 730 sedangkan jumlah siswa perempuan = 180 + 190 + 220 + 200 = 790. Pernyataan 4 salah.
Jadi yang benar adalah 1 dan 3. Soal ini jawabannya B.