Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang di jual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anak-anak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang di jual Maria?
Pembahasan
Misalkan:
x = tiket anak-anak
y = tiket dewasa
z = tiket lansia.
Persamaan matematika:
4x + 2y + z = 640.000 … (pers. 1)
x + 3y + 2z = 550.000 … (pers. 2)
3x + y + z = 450.000 … (pers. 3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
4x + 2y + z = 640.000 (di kali 2)
x + 3y + 2z = 550.000 (di kali 1
______________________
8x + 4y + 2z = 1.280.000
x + 3y + 2z = 550.000
_________________________ –
7x + y = 730.000 ….. (pers. 4)
Eliminasi persamaan (1) dan (3).
4x + 2y + z = 640.000
3x + y + z = 450.000
________________________ –
x + y = 190.000 …..(pers. 5)
Eliminasi persamaan (4) dan (5).
7x + y = 730.000
x + y = 190.000
__________-
6x = 540.000
x = 540.000 : 6 = 90.000
Subtitusi x = 90.000 ke persamaan (5).
x + y = 190.000
90.000 + y = 190.000
y = 190.000 – 90.000
y = 100.000
Subtitusi x = 90.000 dan y = 100.000 ke persamaan (3).
3x + y + z = 450.000
3 . 90.000 + 100.000 + z = 450.000
270.000 + 100.000 + z = 450.000
370.000 + z = 450.000
z = 450.000 – 370.000 = 80.000
Jadi hasilnya:
x = 90.000
y = 100.000
z = 80.000
Harga tiket:
anak-anak = Rp90.000,00
dewasa = Rp100.000,00
lansia = Rp80.000,00