Keuntungan penjualan biskuit sebagai fungsi dari jumlah produksi

Keuntungan penjualan biskuit sebagai fungsi dari jumlah produksi.
f(x) = – 80x² + 480x -540
a. Buat tabelnya dari x = 0 hingga x = 50.
b. Gambarkan grafiknya
c. Tentukan keuntungan maksimum

Pembahasan

• Jawaban pertanyaan (a) sebagai berikut.

Cara menghitung keuntungan tabel di atas sebagai berikut.

Misalkan:
x = jumlah produksi
y = keuntungan

Subtitusi nilai x = 0 hingga x = 50 ke persamaan y = -80x² + 480x – 540.

(x = 0) maka y = -80 . 0² + 480 . 0 – 540 = – 540
(x = 1) maka y = – 80 . 1² + 480 . 1 – 540 = -140
(x = 2) maka y = -80 . 2² + 480 . 2 – 540 = 100
dan seterusnya hingga x = 50.

• Jawaban pertanyaan (b) sebagai berikut.

• Jawaban pertanyaan (c) sebagai berikut.

Keuntungan maksimum dapat dilihat pada tabel di atas (pertanyaan b) yaitu sebesar 180.

Jika menggunakan rumus, maka cara menghitung keuntungan maksimum sebagai berikut.

Diketahui:
y = -80x² + 480x – 540
a = -80
b = 480
c = -540

Gunakan rumus keuntungan maksimum sebagai berikut.

Keuntungan maksimum = –

b² – 4ac

4a

Keuntungan maksimum = –

480² – 4 (-80) . (-540)

4 (-80)

Keuntungan maksimum = –

230.400 – 172.800

– 320

Keuntungan maksimum =

57.600

320

= 180

Hasil perhitungan keuntungan maksimum di tabel dengan rumus sama yaitu 180.