Contoh soal susunan seri paralel pegas dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal susunan pegas dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Seperti kita ketahui 2 pegas atau lebih dapat disusun secara seri, paralel ataupun gabungan seri-paralel. Pegas yang disusun seri atau paralel akan menghasilkan satu konstanta yang disebut konstanta gabungan.

Rumus konstanta gabungan pegas susunan seri:
→

1

k_s

=

1

k₁

+

1

k₂

+

1

k₃

+ … +

1

k_n

Rumus konstanta gabungan pegas susunan paralel:
→ k_p = k₁ + k₂ + k₃ + … + k_n

Selain rumus konstanta pegas, rumus lain yang mesti dikuasai agar bisa menyelesaikan soal-soal susunan pegas adalah rumus gaya pegas atau hukum Hooke. Hal ini karena antara susunan pegas dan hukum Hooke saling berkaitan.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal susunan pegas dan penyelesaiannya dibawah ini.

Susunan seri pegas

Contoh soal 1

Diketahui 3 buah pegas disusun seri seperti gambar dibawah ini.

Jika konstanta masing-masing pegas 600 N/m dan berat w = 6 N maka hitunglah pertambahan panjang masing-masing pegas.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu konstanta gabungan pegas yaitu:

→

1

k_s

=

1

k₁

+

1

k₂

+

1

k₃

→

1

k_s

=

1

600

+

1

600

+

1

600

→

1

k_s

=

1 + 1 + 1

600

=

3

600

→ k_s =

600

3

= 200 N/m

Selanjutnya kita hitung pertambahan panjang pegas dengan hukum Hooke yaitu:

→ Δx =

F

k_s

→ Δx =

6

200

= 0,03 m

Jadi pertambahan panjang pegas sebesar 0,03 m atau 3 cm.

---

Contoh soal 2

Tiga buah pegas identik disusun seri seperti gambar dibawah ini.

Jika berat beban w = 15 N dan menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 5 cm, hitunglah konstanta masing-masing pegas.

Penyelesaian soal

Hitung terlebih dahulu konstanta gabungan ketiga pegas dengan menggunakan rumus hukum Hooke yaitu:

→ k_s =

F

Δx

=

w

Δx

→ k_s =

15

0,05

= 300 N/m.

Karena identik maka konstanta setiap pegas besarnya sama atau k₁ = k₂ = k₃ = k sehingga diperoleh:

→

1

k_s

=

1

k₁

+

1

k₂

+

1

k₃

→

1

k_s

=

1

k

+

1

k

+

1

k

=

3

k

→ k_s =

k

3

→ k = 3 . k_s = 3 . 300 = 900 N/m

Jadi konstanta masing-masing pegas adalah 900 N/m.

---

Susunan paralel pegas

Contoh soal 1

Dua buah pegas identik disusun paralel seperti gambar dibawah ini.

Jika massa beban 200 gram dan dua pegas bertambah panjang 1 cm, hitunglah kostanta masing-masing pegas.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui m = 200 gram = 0,2 kg, g = 10 m/s² dan Δx = 1 cm = 0,001 m. Kemudian untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu konstanta gabungan kedua pegas:

→ k_p =

F

Δx

=

m . g

Δx

→ k_p =

0,2 . 10

0,001

= 2000 N/m.

Karena identik maka konstanta kedua pegas sama sehingga:

→ k₁ = k₂ = k.
→ k_p = k₁ + k₂ = 2k.
→ k =

k_p

2

=

2000

2

= 1000 N

Jadi konstanta masing-masing pegas k = 1000 N/m.

---

Contoh soal 2

Diketahui 3 buah pegas identik disusun seperti gambar dibawah ini.

Jika w = 1,2 N dan sistem pegas mengalami pertambahan panjang 0,006 m, hitunglah konstanta masing-masing pegas.

Penyelesaian soal

Hitung terlebih dahulu konstanta gabungan ketiga pegas dengan rumus berikut:

→ k_g =

w

Δx

→ k_g =

1,2

0,006

= 200 N/m.

Kemudian kita tentukan konstanta masing-masing pegas dengan cara:

→ k_AB = k_A + k_B = k + k = 2k.
→

1

k_g

=

1

k_AB

+

1

k_c

→

1

k_g

=

1

2k

+

1

k

=

1 + 2

2k

=

3

2k

→ k =

3

2

k_g =

3

2

x 200 =

600

2

= 300 N/m

---

Contoh soal 3

Perhatikan gambar susunan 4 pegas identik dibawah ini.

Jika konstanta masing-masing pegas 1600 N/m dan pertambahan panjang sistem pegas 5 cm, hitunglah berat beban w.

Penyelesaian soal

Hitung terlebih dahulu konstanta gabungan pegas dengan cara:

→ k_p = k₁ + k₂ + k₃
→ k_p = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 N/m
→

1

k_g

=

1

k_p

+

1

k₄

→

1

k_g

=

1

4800

+

1

1600

=

1 + 3

4800

=

4

4800

→ k_g =

4800

4

= 1.200 N/m

Jadi berat beban w = F = k_g . Δx = 1.200 . 0,05 = 60 kg.

---

Contoh soal 4

Empat buah pegas masing-masing dengan konstanta c disusun secara paralel. Hitunglah konstanta gabungan 4 pegas.

Penyelesaian soal

Berdasarkan rumus susunan paralel pegas kita peroleh k_p = c + c + c + c = 4c.