Contoh soal potensial listrik dan penyelesaiannya

Postingan ini membahas contoh soal potensial listrik dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Potensial listrik diartikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif 1 satuan dari tempat tak terhingga ke suatu titik tertentu.

Potensial listrik merupakan besaran skalar. Ini berbeda dengan gaya listrik ataupun medan listrik yang merupakan besaran vektor. Secara umum potensial listrik dirumuskan dengan:

→ V = k

Q

r

V adalah potensial listrik dengan satuan Volt. k menyatakan tetapan Coulomb dengan besar 9 x 10⁹ Nm²/C². Q menyatakan besar muatan dan r adalah jarak titik ke muatan.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal potensial listrik dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Titik A berjarak 3 meter dari sebuah muatan listrik Q = +6 µC. Jika konstanta Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²/C², hitunglah potensial listrik di titik A tersebut.

Penyelesaian soal

Terlebih dahulu kita konversi satuan muatan listrik kedalam Coulomb yaitu 6 µC = 6 x 10^-6C. Selanjutnya kita hitung potensial listrik dengan rumus:

→ V = k

Q

r

→ V = 9 x 10⁹

6 x 10^-6

3

→ V = 18 x 10³ Volt

---

Contoh soal 2

Dua muatan Q₁ = + 8 µC dan Q₂ = -4 µC berjarak 1 meter satu sama lain. Tentukan titik yang memiliki potensial nol.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita misalkan titik dengan potensial nol berada diantara kedua muatan seperti gambar dibawah ini.

Potensial dititik A = 0 maka kita peroleh:

→ V₁ + V₂ = 0
→ k

Q₁

x

+ k

Q₂

1 – x

= 0
→ k

8

x

+ k

-4

1 – x

= 0
→ k

8

x

= – k

– 4

1 – x

→

8

x

=

4

1 – x

→ 8 (1 – x) = 4x
→ 8 – 8x = 4x atau 8 = 8x + 4x = 12 x
→ x =

8

12

=

2

3

Jadi potensial listrik = 0 berada di sebelah kanan muatan Q1 dengan jarak 2/3 meter atau disebelah kiri muatan Q2 dengan jarak 1 m – 2/3 m = 1/3 m.

Perlu diingat bahwa potensial listrik adalah besaran skalar. Jadi dalam penyelesaian soal ini kita tidak perlu menggambarkan arah potensial seperti pada gaya listrik atau medan listrik. Perbedaan lainnya adalah dalam perhitungan potensial listrik tanda muatan (plus atau min) dimasukkan dalam rumus sedangkan pada gaya listrik atau medan listrik tanda muatan tidak dimasukkan.

---

Contoh soal 3

Dua muatan listrik diletakkan seperti gambar dibawah ini.

Hitunglah besar potensial listrik di titik p.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita ubah dahulu satuan sebagai berikut:

• Q₁ = – 20 µC = – 20 x 10^-6 C
• Q₂ = 40 x 10^-6 C
• r₁ = 30 cm = 0,3 m
• r₂ = 20 cm = 0,2 m.

Maka potensial dititik P sebagai berikut:

→ V_p = k

Q₁

r₁

+ k

Q₂

r₂

→ V_p = 9 x 10⁹ (

– 20 x 10^-6

0,3

+

40 x 10^-6

0,2

)
→ V_p =

-4 x 10^-6 + 12 x 10^-6

0,6

→ = V_p = 1,5 x 10⁹ x 8 x 10^-6 = 12 x 10³ Volt.

---

Contoh soal 4

4 buah muatan berada di titik sudut persegi ABCD seperti gambar dibawah ini.

Jika panjang rusuk persegi 10 cm tentukan potensial listrik di titik A.

Penyelesaian soal

Ubah terlebih dahulu semua satuan menjadi satuan SI yaitu:

• Q_A = Q_C = + 10 x 10^-6 C
• Q_B = Q_D = – 5 x 10^-6 C
• s = 10 cm = 0,1 m

Selanjutnya kita hitung jarak keempat muatan ke titik A (r_A = r_B = r_C = r_D = r) dengan cara:

→ r =

1

2

√ (0,1)² + (0,1)²  
→ r = =

1

2

√ 2 x (0,1)²  
→ r =

1

2

0,1 . √ 2   = 0,05 √ 2   m

Jadi potensial listrik dititik A sebagai berikut:

→ V_A = k (

Q_A

r

+

Q_B

r

+

Q_C

r

+

Q_D

r

)
→ V_A = k (

Q_A + Q_B + Q_C + Q_D

r

)
→ V_A = 9 x 10⁹ (

10 . 10^-6 + (-5) . 10^-6 + 10 . 10^-6 + (-5) . 10^-6

0,05 √ 2  

)
→ V_A = 9 √ 2   x 10⁵ Volt.

---

Contoh soal 5

Sebuah bola konduktor berongga berjari-jari 5 cm. Jika besar muatan listrik bola konduktor 50µC maka hitunglah potensial listrik di suatu titik berjarak 20 cm dari pusat bola konduktor.

Penyelesaian soal

Terlebih dahulu kita ubah satuan menjadi satuan SI:

• r = 20 cm = 0,2 m
• Q = 50µC = 50 x 10^-6 C

Selanjutnya kita hitung potensial listrik untuk bola konduktor berongga dengan menggunakan rumus:

→ V = k

Q

r

→ V = 9 x 10⁹

50 x 10^-6

0,2

→ V = 225 x 10⁴ Volt.