Lompat ke konten

Contoh soal persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x1, y1)

  • oleh

Contoh soal 1

Persamaan garis yang melalui (2, -1) dan bergradien 3 adalah …
A. y = 3x – 5
B. y = 3x – 7
C. y = x – 5
D. y = 3x – 3

Pembahasan

Diketahui:

  • x1 = 2
  • y1 = -1
  • m = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • (y – (-1)) = 3 (x – 2)
  • y + 1 = 3x – 6
  • y = 3x – 6 – 1
  • y = 3x – 7

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Persamaan garis lurus yang bergradien – \frac {2} {3} dan melalui titik (0, 3) adalah …
A. y = – \frac {2} {3}x – 3
B. y = \frac {2} {3}x – 3
C. y = – \frac {2} {3}x + 3
D. y = \frac {2} {3}x + 3

Pembahasan

Diketahui:

  • x1 = 0
  • y1 = 3
  • m = – \frac {2} {3}

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • (y – 3) = – \frac {2} {3} (x – 0)
  • y – 3 = – \frac {2} {3}x
  • y = – \frac {2} {3}x + 3

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 3

Garis g memiliki gradien -2 dan melalui titik (2, 3). Persamaan garis g adalah …
A. y = -2x + 1
B. y = -2x – 1
C. y = -2x + 7
D. y = -2x – 7

Pembahasan

Diketahui:

  • m = -2
  • x1 = 2
  • y1 = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – 3 = -2 (x – 2)
  • y – 3 = -2x + 4
  • y = -2x + 4 + 3
  • y = -2x + 7

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 4

Gradien garis s adalah \frac {2} {3}. Garis s tersebut melalui titik (-2, 5). Persamaan garis s adalah …
A. y = \frac {2} {3}x + 6\frac {1} {3}
B. y = \frac {2} {3}x + 1\frac {1} {3}
C. y = \frac {2} {3}x + 2\frac {1} {3}
D. y = \frac {2} {3}x + 4\frac {1} {3}

Pembahasan

Diketahui:

  • m = \frac {2} {3}
  • x1 = -2
  • y1 = 5

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – 5 = \frac {2} {3} (x – (-2))
  • y – 5 = \frac {2} {3} (x + 2)
  • y = \frac {2} {3}x + \frac {4} {3} + 5
  • y = \frac {2} {3}x + \frac {19} {3}
  • y = \frac {2} {3}x + 6\frac {1} {3}

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 5

Persamaan garis yang bergradien – \frac {1} {3} dan melalui titik (1, 3) adalah …
A. 3x – y + 10 = 0
B. 3x – y – 10 = 0
C. x + 3y + 10 = 0
D. x + 3y – 10 = 0

Pembahasan

Diketahui:

  • m = – \frac {1} {3}
  • x1 = 1
  • y1 = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut.

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – 3 = – \frac {1} {3} (x – 1)
  • 3 (y – 3) = – (x – 1)
  • 3y – 9 = -x + 1
  • x + 3y – 9 – 1 = 0
  • x + 3y – 10 = 0

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6

Tentukan persamaan garis yang melalui (2, -6) dengan gradien:

  1. 3
  2. 4
  3. -2

Pembahasan

Jawaban soal 1

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – (-6) = 3 (x – 2)
  • y + 6 = 3x – 6
  • y = 3x – 12

Jawaban soal 2

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – (-6) = 4 (x – 2)
  • y + 6 = 4x – 8
  • y = 3x – 14

Jawaban soal 3

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – (-6) = -2 (x – 2)
  • y + 6 = -2x + 4
  • y = -2x – 2

Contoh soal 7

Tentukan persamaan garis yang gradiennya – 3/2 dan melalui:

  1. (2, 5)
  2. (-3, 6)
  3. (4, -6)

Pembahasan

Jawaban soal 1.

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – 5 = –\frac {3} {2} (x – 2)
  • y – 5 = –\frac {3} {2}x + 3
  • y = –\frac {3} {2}x + 8

Jawaban soal 2.

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – 6 = –\frac {3} {2} (x – (-3))
  • y – 6 = –\frac {3} {2}x – 3
  • y = –\frac {3} {2}x + 3

Jawaban soal 3

  • (y – y1) = m (x – x1)
  • y – (-6) = –\frac {3} {2} (x – 4)
  • y + 6 = –\frac {3} {2}x + 6
  • y = –\frac {3} {2}x

You cannot copy content of this page