Postingan ini membahas contoh soal penjumlahan sudut dan pengurangan sudut yang disertai pembahasannya atau jawabannya. Dua sudut dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika satuannya sama yaitu derajat dengan derajat, menit dengan menit dan detik dengan detik. Perlu diingat bahwa 1° = 60′ dan 1′ = 60″. Dengan menggunakan ini kita dapat menyelesaikan persoalan penjumlahan dan pengurangan sudut.
Misalkan kita akan menjumlahkan 1° 2′ dengan 2° 3′ maka hasilnya adalah (1° + 2°) + (2′ + 3′) = 3° + 5′ = 3° 5′. Contoh lainnya misalkan jumlahkan 5° 50′ + 4° 15′, maka cara menyelesaikan soal ini sebagai berikut:
(5° + 4°) + (50′ + 15′)
9° + 65′ = 9° + 60′ + 5′
9° + 1° + 5′ = 10° 5′.
Contoh untuk pengurangan sudut misalkan 5° 4′ – 2° 6′. Karena 4′ lebih kecil dari 6′ maka ambil 1° dari 5° yang kemudian ditambahkan ke 4′. Jadi hasilnya sebagai berikut:
5° 4′ – 2° 6′
(4° – 2°) + (1° + 4′ – 6′)
2° + 60′ + 4′ – 6′ = 2° + 58′ = 2° 58′
Contoh soal 1
Hitunglah penjumlahan dan pengurangan sudut berikut:
- 24° + 26° = …
- 42° + 23° = …
- 26° + 27° – 32° = …
- 32° + 67° – 28° = …
- 64° – 36° – 10° = …
Pembahasan
- 24° + 26° = 50°
- 42° + 23° = 66°
- 26° + 27° – 32° = 21°
- 32° + 67° – 28° = 71°
- 64° – 36° – 10° = 18°
Contoh soal 2
Hitunglah penjumlahan sudut dibawah ini.
Pembahasan
Jawaban soal nomor 2 sebagai berikut:
- (27° + 12°) + (30′ + 20′) = 39° + 60′ = 39° + 1° = 40°
- (60° + 20°) + (24′ + 16′) = 80° + 40′ = 80° 40′
- (51° – 42°) + ((60′ + 48′) – 54′) = 9° + 54′ = 9° 54′
- (71° – 48°) + ((60′ + 28′) – 42′) = 23° + 46′ = 23° 46′
Keterangan:
- Pada jawaban nomor 3, 51° diperoleh dari 52° yang diambil 1° karena 48′ < 54′, 1° = 60′ yang kemudian ditambahkan ke 48′ sehingga 60′ + 48′ = 108′.
- Pada jawaban soal 4, 71° diperoleh dari 72° diambil 1° yang kemudian ditambahkan ke 28′ sehingga 60′ + 28′ = 88′.
Contoh soal 3
Selesaikanlah soal-soal berikut.
- jumlahkan 60° 42′ dengan 20° 48′
- kurangkan 86° 48′ dengan 42° 52′
- kurangkan 48° 52′ dengan 64° 54′
Pembahasan
- (60° + 20°) + (42′ + 48′) = 80° + 90′ = 80° + 60′ + 30′ = 81° + 30′ = 81° 30′
- (85° – 42°) + (60′ + 48′ – 52′) = 43° + 56′ = 43° 56′
- (47° – 64°) + (60′ + 2′ – 54′) = – 17° 8′
Contoh soal 4
Hitunglah operasi hitung dibawah ini.
Pembahasan
- (42° + 28°) + (30′ + 40′) = 70° 70′
- (56° – 15°) + (48′ – 24′) + (40″ – 28″) = 41° 24′ 12″
- (56° + 28°) + (48′ + 50′) + (40″ + 55″) = 84° + 98′ + 95″ = 85° 39′ 35″
- (61° – 48°) + (60′ + 39′ – 58′) + (60″ + 23″ – 42″) = 13° 41′ 41″
Contoh soal 5
Jumlah dari 40° 21′ 37″ dan 40° 49′ 33″ adalah…
Pembahasan
(40° + 40°) + (21′ + 49′) + (37″ + 33″)
80° + 70′ + 70″
80° + (60′ + 10′) + (60″ + 10″)
80° + 1° + 10′ + 1′ + 10″ = 81° 11′ 10″
Contoh soal 6
Tentukanlah hasil penjumlahan sudut dibawah ini.
- 25° 48′ 32″ + 29° 34′ 47″
- 54° 32′ 26″ + 71° 18′ 52″
Pembahasan
Jawaban soal 1 sebagai berikut:
(25° + 29°) + (48′ + 34′) + (32″ + 47″)
54° + 82′ + 79″
54° + 60′ + 22′ + 60″ + 19″
54° + 1° + 22′ + 1′ + 19″ = 55° 23′ 19″
Jawaban soal 2 sebagai berikut:
(54° + 71°) + (32′ + 18′) + (26″ + 52″)
125° + 50′ + 78″
125° + 50′ + 60″ + 18″ = 125° 51′ 18″
Contoh soal 7
Tentukan hasil pengurangan sudut dibawah ini.
- 57° 42′ 15″ – 24° 58′ 20″
- 104° 35′ 21″ – 75° 71′ 55″
Pembahasan
Jawaban soal 1 sebagai berikut:
(57° – 24°) + (42′ – 58′) + (15″ – 20″)
(57° – 23°) + (60′ + 41′ – 58′) + (60″ + 15″ – 20″)
34° + 43′ + 55″ = 34° 43′ 55″
Jawaban soal 2 sebagai berikut:
(104° – 75°) + (35′ – 71′) + (21″ – 55″)
(103° – 75°) + (60′ + 34′ – 71′) + (60″ + 21″ – 55″)
28° + 23′ + 26″ = 28° 23′ 26″