Postingan ini membahas contoh soal pemuaian yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Ada tiga jenis pemuaian yaitu pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume.
Rumus pemuaian panjangΔL = Lo . α . ΔT
Rumus pemuaian luas
ΔA = Ao . β . ΔT
Rumus pemuaian volume:
ΔV = Vo . γ . ΔT
Keterangan:
- ΔL = perubahan panjang
- ΔA = perubahan luas
- ΔV = perubahan volume
- α = koefisien muai panjang
- β = koefisien muai luas
- γ = koefisien muai volume
- ΔT = perubahan suhu
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal pemuaian dan pembahasannya dibawah ini.
Contoh soal 1
Panjang sebatang alumunium pada suhu 0 °C adalah 2 m. Koefisien muai panjang alumunium 2,35 x 10-5 °C-1. Panjang alumunium pada suhu 50 °C adalah…
A. 2,0047 m
B. 2,00235 m
C. 2,002 m
D. 2,01 m
E. 2,0 m
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- To = 0 °C
- T1 = 50 °C
- Lo = 2m
- α = 2,35 x 10-5 °C-1
Cara menghitung panjang alumunium sebagai berikut:
- ΔL = Lo . α . ΔT
- L1 – Lo = Lo . α . (T1 – To)
- L1 – 2 m = 2 m . 2,35 x 10-5 °C-1 . (50 °C – 0 °C)
- L1 – 2m = 235 x 10-3 = 0,00235 m
- L1 = 0,00235 m + 2 m = 2,00235 m
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 2
Pada saat dilakukan pemasangan rel kereta api suhu udara sekitar 27 °C. Panjang tiap batang rel adalah 1,75 m. Suhu tertinggi yang pernah dicatat didaerah itu adalah 37 °C. Jika koefisien muai panjang besi 1,2 x 10-5 °-1 maka jarak antar rel pada waktu pemasangan agar rel tidak bengkok adalah…
A. 1,2 . 10-5 m
B. 1,75 . 10-5 m
C. 1,75 . 10-4 m
D. 2,1 . 10-5 m
E. 2,1 . 10-4 m
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- To = 27 °C
- T1 = 37 °C
- Lo = 1,75 m
- α = 1,2 x 10-5 °C-1
Jarak antar rel dihitung dengan rumus sebagai berikut:
- ΔL = Lo . α . (T1 – To)
- ΔL = 1,75 m . 1,2 x 10-5 °C-1 . (37 – 27) °C
- ΔL = 2,1 x 10-4 m
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 3
Sebatang baja pada suhu 20 °C panjangnya 100 cm. Kemudian memuai sehingga panjangnya menjadi 100,1 cm. Jika koefisien muai panjang baja 10-5 °C-1 maka suhu akhir baja tersebut adalah…
A. 20 °C
B. 80 °C
C. 100 °C
D. 120 °C
E. 200 °C
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- To = 20 °C
- Lo = 100 cm
- L1 = 100,1 cm
- α = 10-5 °C-1
Cara menghitung suhu akhir baja sebagai berikut:
→ ΔL = Lo . α . ΔT→ L1 – Lo = Lo . α . (T1 – To)
→ 100,1 cm – 100 cm = 100 cm . 10-5 °C-1 . (T1 – 20 °C)
→ 0,1 cm = 10-3 cm.°C (T1 – 20 °C)
→ T1 – 20 °C =
→ T1 = 100 °C + 20 °C = 120 °C
Soal ini jawabannya D.
Contoh soal 4
Pada suhu 100 °C luas lempeng alumunium adalah 2,015 m2. Jika luas lempeng pada suhu 0 °C adalah 2 m2, maka koefisien muai luas aluminium adalah…
A. 1,5 x 10-5 °C-1
B. 1,5 x 10-4 °C-1
C. 2,0 x 10-4 °C-1
D. 7,5 x 10-4 °C-1
E. 7,5 x 10-5 °C-1
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- To = 0 °C
- T1 = 100 °C
- Ao = 2 m2
- A1 = 2,015 m2
Koefisien muai luas dihitung dengan cara dibawah ini:
→ ΔA = Ao . β . ΔT→ A1 – Ao = Ao . β . (T1 – To)
→ 2,015 m2 – 2 m2 = 2 m2 . β . (100 – 0) °C
→ 0,015 m2 = 200 m2 °C . β
→ β =
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 5
Selembar baja pada suhu 20 °C memiliki ukuran seperti gambar dibawah ini.
Jika koefisien muai panjang baja 10-5 °C-1 maka pertambahan luas pada suhu 60 °C adalah…
A. 0,64 cm2
B. 0,36 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,16 cm2
E. 0,08 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- To = 20 °C
- T1 = 60 °C
- Ao = P x L = 40 cm x 20 cm = 800 cm2
- β = 2α = 2 x 10-5 °C-1
Cara menghitung pertambahan luas baja sebagai berikut:
- ΔA = Ao . β . ΔT
- ΔA = 800 cm2 . 2 x 10-5 °C-1 . (60 – 20) °C
- ΔA = 0,64 cm2
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 6
Pelat besi pada suhu 20 °C memiliki ukuran seperti gambar dibawah ini.
Bila suhu dinaikkan menjadi 100 °C dan koefisien muai panjang besi 1,1 x 10-7 °C-1 maka luasnya sekarang menjadi…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- To = 20 °C
- T1 = 100 °C
- A = 2 m x 2 m = 4 m2
- β = 2α = 2 . 1,1 x 10-7 °C-1 = 2,2 x 10-7 °C-1
Cara menghitung luas pelat besi sebagai berikut:
- A1 – Ao = Ao . β . ΔT
- A1 – 4 m2 = 4 m2 . 2,2 x 10-7 °C-1 . (100 – 20) °C
- A1 – 4 m2 = 704 x 10-7 m2
- A1 = 4 m2 + 704 x 10-7 m2 = 4,0000704 m2
Soal ini jawabannya D.
Contoh soal 7
Sebuah silinder tembaga pada suhu 25 °C volumenya 1 Liter. Jika koefisien muai panjang tembaga 2 x 10-4 °C-1 maka volume silinder ketika suhunya 105 °C adalah…
A. 2,048 L
B. 2,0048 L
C. 1,048 L
D. 0,48 L
E. 0,048 L
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui
- To = 25 °C
- T1 = 105 °C
- Vo = 1 L
- γ = 3α = 3 . 2 x 10-4 °C-1 = 6 x 10-4 °C-1
Cara menghitung volume silinder sebagai berikut:
- ΔV = Vo . γ . ΔT
- V1 – 1 L = 1 L . 6 x 10-4 °C-1 . (105 – 25) °C
- V1 – 1 L = 480 x 10-4 L = 0,048 L
- V1 = 0,048 L + 1 L = 1,048 L
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 8
Suatu kubus dari bahan alumunium pada suhu 25 °C memiliki panjang rusuk 10 cm. Kubus tersebut dipanaskan hingga suhu 225 °C. Jika koefisien muai panjang alumunium 1,2 x 10-5 °C-1 maka volume kubus menjadi …
A. 3,6 cm2
B. 7,2 cm2
C. 720 cm2
D. 1007,2 cm2
E. 3600 cm2
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- To = 25 °C
- T1 = 225 °C
- s = 10 cm
- Vo = s x s x s = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3
- γ = 3α = 3 x 1,2 x 10-5 °C-1 = 3,6 x 10-5 °C-1
Cara menghitung volume kubus sebagai berikut:
- V1 – Vo =
- V1 – 1000 cm3 = 1000 cm3 . 3,6 x 10-5 °C-1 (225 – 25) °C
- V1 – 1000 cm3 = 7,2 cm3
- V1 = 7,2 cm3 + 1000 cm3 = 1007,2 cm3
Soal ini jawabannya D.