Lompat ke konten

Contoh soal operasi hitung bilangan rasional dan pembahasan

  • oleh

Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 1

Tentukan hasil operasi hitung bilangan rasional di bawah ini.
1. \frac {6} {7}\frac {3} {7}
2. 2 – \frac {1} {2}
3. \frac {5} {8} + \frac {1} {4}
4. \frac {11} {6}\frac {4} {9}

Pembahasan

1. \frac {6} {7}\frac {3} {7} = \frac {6 - 3} {7} = \frac {4} {7}
2. 2 – \frac {1} {2} = \frac {4} {2}\frac {1} {2} = \frac {4 - 1} {2} = \frac {3} {2}
3. \frac {5} {8} + \frac {1} {4} = \frac {5 + 2} {8} = \frac {7} {8}
4. \frac {11} {6}\frac {4} {9} = \frac {33 - 8} {18} = \frac {25} {18} = 1\frac {7} {18}


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 2

Tentukan hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk desimal di bawah ini.
1. 0,54 + 0,32
2. 0,5 + 0,12
3. 2,43 + 7,1
4. 6,53 – 2,12
5. 9,5 – 4,33
6. 2,17 – 3,5
7. 6,2 – (2,14 + 8,43)
8. (3,77 – 0,31) + (1,34 – 2,91)

Pembahasan

Jawaban soal 1
0,54
0,32
______ +
0,86

Jawaban soal 2
0,5
0,12
______ +
0,62

Jawaban soal 3
2,43
7,1
______ +
9,53

Jawaban soal 4
6,53
2,12
______ –
4,41

Jawaban soal 5
9,50
4,33
______ –
5,17

Jawaban soal 6
3,50
2,17
______ –
1,33 lalu hasilnya dibalik menjadi negatif = – 1,33

Jawaban soal 7
2,14
8,43
_______ +
10,57
6,2 – (2,14 + 8,43) = 6,2 – 10,57
10,57
6,2
_______ –
4,37 lalu hasilnya dibalik menjadi negatif = – 4,37

Jawaban soal 8
3,77 – 0,31 = 3,46
1,34 – 2,91 = -1,57
(3,77 – 0,31) + (1,34 – 2,91) = 3,46 – 1,57 = 1,89


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 3

Nyatakan hasil operasi hitung bilangan rasional berikut ke bentuk pecahan.
a. \frac {1} {4} + \frac {1} {6} + \frac {1} {8}
b. 2,72 + \frac {5} {6} – 2\frac {1} {4}
c. 12,50 – (3\frac {2} {3} + 0,75)

Pembahasan

a. \frac {1} {4} + \frac {1} {6} + \frac {1} {8} = \frac {6 + 4 + 3} {24} = \frac {13} {24}
b. 2,72 + \frac {5} {6} – 2\frac {1} {4} = \frac {68} {25} + \frac {5} {6}\frac {9} {4} = \frac {816 + 250 - 675} {300} = \frac {391} {300}
c. 12,50 – (3\frac {2} {3} + 0,75) = \frac {125} {10} – (\frac {11} {3} + \frac {3} {4}) = \frac {125} {10} – (\frac {44 + 9} {12}) = \frac {125} {10}\frac {53} {12} = \frac {750 - 265} {60} = \frac {485} {10}


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 4

Nyatakan hasil operasi hitung bilangan rasional berikut ke bentuk desimal.
a. 4,56 + 2,8 – 6,0
b. \frac {2} {5} – 4,3
c. (20\frac {3} {20} – 16\frac {1} {5}) – (2,83 + 6,15)

Pembahasan

Jawaban (a)
4,56
2,8
_____ +
7,36
6,0
_____ –
1,36

Jawaban (b).
2/5 – 4,3 = 0,4 – 4,3
4,3
0,4
______ –
3,9 hasilnya dibalik menjadi negatif = – 3,9

Jawaban (c)
(\frac {403} {20}\frac {81} {5}) – (2,83 + 6,15)
\frac {403} {20}\frac {81} {5} = \frac {403 - 324} {20} = \frac {79} {20} = 3,95
2,83 + 6,15 = 8,98
(20\frac {3} {20} – 16\frac {1} {5}) – (2,83 + 6,15) = 8,98 – 3,95 = 5,03


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 5

Tentukan hasil perkalian bilangan rasional dalam bentuk desimal di bawah ini.
a. 11 x 0,3
b. 0,3 x 0,04
c. -0,45 x 0,2
d. -0,65 x 1,2
e. -0,18 x (-0,5)

Pembahasan

a. 11 x 0,3 = 11 x \frac {3} {10} = \frac {33} {10} = 3,3
b. 0,3 x 0,04 = \frac {3} {10} x \frac {4} {100} = \frac {12} {1.000} = 0,012
c. -0,45 x 0,2 = – \frac {45} {100} x \frac {2} {10} = – \frac {90} {1.000} = – 0,09
d. -0,65 x 1,2 = – \frac {65} {100} x \frac {12} {10} = – \frac {780} {1.000} = – 0,78
e. -0,18 x (-0,5) = – \frac {18} {100} x – \frac {5} {10} = \frac {90} {1.000} = 0,09


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 6

Tentukan hasil pembagian bilangan rasional dalam bentuk desimal di bawah ini.
a. 0,12 : 0,4
b. 0,36 : 1,8
c. -0,45 : 1,5
d. -2,25 : 0,3

Pembahasan

a. 0,12 : 0,4 = \frac {12} {100} : \frac {4} {10} = \frac {12 : 4} {100 : 10} = \frac {3} {10} = 0,3
b. 0,36 : 1,8 = \frac {36} {100} : \frac {18} {10} = \frac {36 : 18} {100 : 10} = \frac {2} {10} = 0,2
c. -0,45 : 1,5 = \frac {-45} {100} : \frac {15} {10} = \frac {-45 : 5} {100 : 10} = \frac {-9} {10} = -0,9
d. -2,25 : 0,3 = \frac {-225} {100} : \frac {3} {10} = \frac {-225 : 3} {100 : 10} = \frac {-75} {10} = – 7,5


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 7

Tentukan hasil operasi hitung berikut.
a. 0,5 x \frac {2} {7}
b. – \frac {2} {3} + 0,8 x 0,3
c. 1,6 : (-0,8) + \frac {2} {5}
d. 2,6 x \frac {4} {7} + \frac {2} {5}

Pembahasan

a. 0,5 x \frac {2} {7} = \frac {1} {2} x \frac {2} {7} = \frac {2} {14} = \frac {1} {7}
b. – \frac {2} {3} + 0,8 x 0,3 = – \frac {2} {3} + (0,8 x 0,3) = – \frac {2} {3} + 0,24 = \frac {-2} {3} + \frac {24} {100} = \frac {-200 + 72} {300} = – \frac {128} {300}
c. 1,6 : (-0,8) + \frac {2} {5} = -2 + 0,4 = -1,6
d. 2,6 x \frac {4} {7} + \frac {2} {5} = (\frac {26} {10} x \frac {4} {7}) + \frac {2} {5} = \frac {104} {70} + \frac {2} {5} = \frac {104 + 28} {70} = \frac {132} {70}


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 8

Umur Tono \frac {1} {7} kali umur ayah. Umur kakek saat ini 2,25 kali umur ayah. Umur ayah sekarang adalah 28 tahun.
a. berapakah umur Tono saat ini?
b. berapakah umur kakek saat ini?
c. berapakah umur ayah saat Tono lahir?

Pembahasan

a. \frac {1} {7} x 28 tahun = 4 tahun
b. 2,25 x 28 tahun = 63 tahun
c. 28 tahun – 4 tahun = 24 tahun


Contoh soal operasi hitung bilangan rasional 9

Ibu memiliki kain sepanjang 20 meter. Ibu ingin memotong-motong kain tersebut dengan panjang tiap potongan 1,25 m. Berapa banyak potongan kain yang ibu dapat?

Pembahasan

20 meter : 1,25 meter = 16 potongan

You cannot copy content of this page