Postingan ini membahas contoh soal cara menghitung luas permukaan kubus & volume kubus dan jawabannya. Kita telah mempelajari jaring-jaring kubus dan balok pada postingan sebelumnya. Jaring-jaring kubus terdiri dari 6 persegi yang merupakan sisi-sisi kubus itu. Dengan demikian luas permukaan kubus merupakan jumlah luas ke enam persegi tersebut. Jika panjang rusuk kubus s maka rumus luas permukaan kubus dan volume kubus sebagai berikut:
Contoh soal luas permukaan kubus
Contoh soal 1
Tentukan luas permukaan kubus di atas.
Jawaban
Kubus diatas mempunyai panjang sisi = 6 cm
Luas permukaan kubus = 6 x s2
Luas permukaan kubus = 6 x (6 cm)2 = 216 cm2
Contoh soal 2
Tentukan panjang rusuk kubus jika luas permukaan kubus:
- 96 cm2
- 486 cm2
Jawaban
Dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 diperoleh:
Jawaban soal 1:
Luas permukaan kubus = 6 x s2
96 cm2 = 6 x s2
s2 = 96 / 6 cm2 = 16 cm2
s = √ 16 cm = 4 cm
Jawaban soal 2:
Luas permukaan kubus = 6 x s2
486 cm2 = 6 x s2
s2 = 486 / 6 cm2 = 81 cm2
s = √ 81 cm = 9 cm
Contoh soal 3
Luas alas sebuah kardus yang berbentuk kubus 49 cm2. Tentukan panjang rusuk dan luas permukaan kardus.
Jawaban
Luas alas kubus = s x s = s2
49 cm2 = s2
s = √ 49 cm = 7 cm
Luas permukaan kardus = 6 x s2
Luas permukaan kardus = 6 x (7 cm)2 = 294 cm2
Contoh soal 4
Amir akan membuat kotak tisu berbentuk kubus menggunakan tripleks. Jika panjang rusuk tripleks kotak tersebut 25 cm, berapa luas tripleks yang diperlukan Amir?.
Jawaban
Luas tripleks yang diperlukan Amir = luas permukaan kubus
Luas permukaan kubus = 6 x s2 = 6 x (25 cm)2 = 3.750 cm2
Jadi luas tripleks yang diperlukan = 3.750 cm2
Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar!.
Contoh soal 1
Luas permukaan kubus yang kelilingnya 30 cm adalah … cm2.
A. 56,25
B. 225
C. 37,5
D. 450
Jawaban
- Keliling kubus = 12 s
- 30 cm = 12 s
- s = 30/12 cm = 2,5 cm
- Luas permukaan kubus = 6 x (2,5 cm)2 = 37,5 cm2
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal volume kubus
Contoh soal 1
Tentukan volume kubus jika panjang diagonal sisinya:
- 6 √ 2 cm
- 8 √ 2 cm
Jawaban
Jawaban soal 1:
(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2
(6 √ 2 )2 = 2 s2
2 s2 = 72 cm2
s2 = 72/2 cm2 = 36 cm2
s = √ 36 cm = 6 cm
Volume kubus = s x s x s = 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm3
Jawaban soal 2:
(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2
(8 √ 2 )2 = 2 s2
2 s2 = 128 cm2
s2 = 128/2 cm2 = 64 cm2
s = √ 64 cm = 8 cm
Volume kubus = s x s x s = 8 cm x 8 cm x 8 cm = 512 cm3
Contoh soal 2
Tentukan volume kubus jika luas sisinya:
- 150 cm2
- 216 cm2
Jawaban
Jawaban soal 1:
Luas sisi kubus = s x s = s2
150 cm2 = s2
s = √ 150 cm = 5 √ 6 cm
Volume kubus = s x s x s = s2 x s
Volume kubus = 150 cm2 x 5 √ 6 cm = 750 √ 6 cm3
Jawaban soal 2:
Luas sisi kubus = s x s = s2
216 cm2 = s2
s = √ 216 cm = 6 √ 6 cm
Volume kubus = s x s x s = s2 x s
Volume kubus = 216 cm2 x 6 √ 6 cm = 1.296 √ 6 cm3
Contoh soal 3
Gambar ABCD.EFGH diatas adalah kubus yang tepat tengah-tengahnya berlubang. Tentukanlah:
- volume kubus berlubang
- luas permukaan kubus berlubang
Jawaban
Pada gambar diatas panjang rusuk lubang kubus = 4 cm sehingga diperoleh jawaban:
- Volume kubus berlubang = (8 cm)3 – (4 cm)3 = 448 cm3.
- Luas permukaan kubus berlubang = 4 x (8 cm)2 + 6 x (4 cm)2 = 256 cm2 + 96 cm2 = 352 cm2
Contoh soal 4
Sebuah kubus volumenya 216 cm3. Hitunglah
- Luas sisinya
- Jumlah panjang rusuknya
Jawaban
Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu panjang rusuk kubus dengan cara dibawah ini:
Volume kubus = s3
216 cm3 = s2
s = ∛ 216 cm = 6 cm
Luas sisi kubus = s x s = 6 cm x 6 cm = 36 cm2
Jumlah panjang rusuk kubus = 12 x 6 cm = 72 cm
Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar!.
Contoh soal 1
Sebuah kubus mempunyai volume 1.000 cm3. Jumlah panjang rusuknya adalah…cm
A. 10
B. 120
C. 600
D. 1.200
Jawaban
Volume kubus = s x s x s = s3
1.000 cm3 = s3
s = ∛ 1000 cm = 10 cm
Jumlah rusuk kubus = 12 sehingga jumlah panjang rusuk = 12 x 10 cm = 120 cm.
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 2
Volume kubus yang luas permukaannya 216 cm2 adalah … cm3.
A. 216
B. 196
C. 144
D. 36
Jawaban
- Luas permukaan kubus = 216 cm2
- 6 x s2 = 216 cm2
- s2 = 216/6 cm2 = 36 cm2
- s = √ 36 cm = 6 cm
- Volume kubus = (6 cm)3 = 216 cm3
Jawaban A.
Contoh soal 3
Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula, sehingga volumenya menjadi 1.728 cm3. Nilai k adalah …
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Jawaban
- (6k)3 = 1.728 cm3
- 216 k3 = 1.728 cm3
- k3 = 1.728/216 cm3 = 8 cm3
- k3 = 23 cm3
- k = 2 cm
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 4
Panjang rusuk 2 kubus masing-masing 3 cm dan 9 cm. Perbandingan volume kedua kubus adalah …
A. 1 : 3
B. 1 : 6
C. 1 : 9
D. 1 : 27
Jawaban
- V1 : V2 = (3 cm)3 : (9 cm)3
- V1 : V2 = 27 cm3 : 729 cm3
- V1 : V2 = 1 : 27
Soal ini jawabannya D.