Contoh soal kecepatan efektif gas dan energi kinetik gas

Postingan ini membahas contoh soal kecepatan efektif gas dan energi kinetik gas yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Kecepatan efektif gas atau v_rms (root mean square) adalah akar dari rata-rata kuadrat kecepatan. Rumus kecepatan efektif gas sebagai berikut:

v_rms =
atau,
v_rms =
atau,
v_rms =

Keterangan:

• v_rms = kecepatan efektif gas (m/s)
• P = tekanan gas (N/m²)
• ρ = massa jenis gas (kg/m3)
• R = tetapan umum gas (8,314 J/mol.K
• Mr = Massa molekul relatif
• k = tetapan Boltzmann (1,38 x 10^-23 J/K)
• T = suhu Mutlak (K)
• m₀ = massa sebuah partikel gas (kg)

Energi kinetik rata-rata partikel gas bergantung pada besarnya suhu gas. Rumus energi kinetik rata-rata partikel gas sebagai berikut.

Ek = k T

Keterangan:

• Ek = energi kinetik rata-rata partikel gas (J)
• k = tetapan Boltzmann (1,38 x 10^-23 J/K)
• T = suhu mutlak (K)

Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh soal kecepatan efektif gas dan energi kinetik gas.

Contoh soal 1

Jika massa jenis gas Nitrogen 1,25 kg/m3 dan tekanan 1,5 x 105 N/m², hitunglah kecepatan efektif partikel gas pada suhu 227°C.

Pembahasan / penyelesaian soal

v_rms =
v_rms =
v_rms = m/s = 600 m/s

Jadi kecepatan efektif gas tersebut sebesar 600 m/s.

---

Contoh soal 2

Sebuah ruang tertutup berisi gas ideal dengan suhu T dan kecepatan partikel gas didalamnya v. Jika suhu gas tersebut dinaikkan 2T maka kecepatan partikel gas tersebut menjadi…

Pembahasan / penyelesaian soal

=
= =
v_rms-2 = v_rms-1 = v

Jadi kecepatan gas menjadi kali semula.

---

Contoh soal 3

Didalam sebuah ruang tertutup terdapat gas dengan suhu 27°C. Apabila gas dipanaskan sampai energi kinetiknya menjadi 5 kali semula, maka gas itu harus dipanaskan sampai suhu…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• T = 27°C = (27 + 273) K = 300 K
• EK₂ = 5 EK₁

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

EK1

EK2

=

3/2 K T1

3/2 K T2

=

T1

T2

EK1

5 EK1

=

300 K

T2

T2 = 5 . 300 K = 1.500 K = (1500 – 273)°C = 1227°C

---

Contoh soal 4 (UN 2010)

Sejumlah gas ideal dalam tabung tertutup dipanaskan secara isokhorik sehingga suhunya naik 4 kali semula. Energi kinetik rata-rata molekul gas menjadi…
A. 1/4 kali semula
B. 1/2 kali semula
C. sama dengan semula
D. 2 kali semula
E. 4 kali semula

Pembahasan / penyelesaian soal

Berdasarkan persamaan energi kinetik gas EK = 3/2 K T menunjukkan energi kinetik sebanding dengan suhu. Artinya jika suhu dinaikkan 4 kali semula maka energi kinetik juga naik 4 kali semula. Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 5 (UN 2011)

Suhu gas ideal dalam tabung dirumuskan EK = 3/2 KT dengan T = suhu mutlak dan Ek menyatakan energi kinetik rata-rata molekul gas. Berdasarkan persamaan tersebut…
A. semakin tinggi suhu, energi kinetik semakin kecil
B. semakin kecil suhu, gerak partikel semakin lambat
C. semakin tinggi suhu, gerak partikel semakin cepat
D. suhu gas berbanding terbalik dengan energi kinetik
E. Suhu gas tidak mempengaruhi gerak partikel

Pembahasan / penyelesaian soal

Berdasarkan rumus diatas, energi kinetik sebanding dengan suhu sehingga jika suhu semakin tinggi maka energi kinetik semakin tinggi atau gerak partikel semakin cepat. Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 6

Partikel-partikel gas oksigen didalam tabung tertutup pada suhu 20°C memiliki energi kinetik 2140 J. Untuk mendapatkan energi kinetik 6420 J kita harus menaikkan suhunya menjadi…
A. 879 °C
B. 606 °C
C. 589°C
D. 60 °C
E. 40°C

Pembahasan / penyelesaian soal

EK1

EK2

=

3/2 K T1

3/2 K T2

=

T1

T2

2140 J

6420 J

=

(20 + 273) K

T2

T2 = 3 . 293 K = 879 K = (879 – 273)°C = 606°C

Soal ini jawabannya B.