Pada postingan ini kita membahas contoh soal hukum Hooke dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Hukum Hooke menjelaskan tentang hubungan antara gaya pegas dengan perubahan panjang pegas. Ketika pegas kita tarik, maka pegas meregang atau mengalami pertambahan panjang. Pada saat tarikan kita lepas, pegas kembali ke posisi awal. Kenapa bisa begitu?. Jawabannya adalah karena adanya gaya pegas.
Jadi, gaya pegas adalah gaya yang menyebabkan pegas kembali ke posisi awal ketika gaya yang bekerja pada pegas dihilangkan. Lalu bagaimana cara menentukan gaya pegas ?. Gaya pegas sebanding dengan perubahan panjang pegas sehingga cara menentukan gaya pegas dengan menggunakan rumus dibawah ini.
Keterangan:
- F = gaya pegas (N)
- k = konstanta pegas (N/m)
- ∆x = pertambahan panjang pegas (m)
- x1 = panjang pegas mula-mula (m)
- x2 = panjang pegas setelah diberi gaya F (m).
Contoh soal 1
Sebuah pegas dengan konstanta pegas 100 N/m ditarik sehingga bertambah panjang 1 cm. Gaya pegas tersebut adalah…
A. 0,01 N
B. 1 N
C. 2 N
D. 10 N
E. 100 N
Penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui k = 100 N/m dan ∆x = 1 cm = 0,01 m. Jadi gaya pegas F = k . ∆x = 100 N/m . 0,01 m = 1 N. Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 2
Sebuah pegas dengan panjang 10 cm digantungi beban sehingga bertambah panjang 0,5 cm. Jika konstanta pegas k = 200 N/m, massa beban tersebut adalah …
A. 0,1 kg
B. 0,5 kg
C. 1 kg
D. 1,5 kg
E. 2 kg
Penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui Δx = 0,5 cm = 0,5 . 102 m dan k = 200 N/m. Maka massa beban yang digantung pada pegas dihitung dengan cara:
- F = k . Δx.
- m.g = k . Δx.
- m . 10 m/s2 = 200 M/m . 0,5 . 10-2 m
- m = 1/10 kg = 0,1 kg.
Jadi massa beban = 0,1 kg. Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Sebuah pegas dengan konstanta 100 N/m digantung beban bermassa 0,2 kg. Jika panjang mula-mula pegas 10 cm maka panjang pegas setelah digantungi beban adalah…
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 16 cm
D. 18 cm
E. 20 cm
Penyelesaian soal
Diketahui k = 100 N/m, m = 0,2 kg dan x1 = 10 cm = 0,1 m.
- F = k . Δx.
- m.g = k (x2 – x1).
- 0,2 kg . 10 m/s2 = 100 N/m . (x2 – 0,1) m
- 2 = 100x2 – 10
- 100x2 = 2 + 10 = 12.
- x2 = 12/100 = 0,12 m = 12 cm
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 4
Pegas yang panjangnya L digantungkan beban sedemikian sehingga diperoleh data sebagai berikut.
| Berat beban | 2 N | 3 N | 4 N |
| Pertambahan panjang | 0,5 cm | 0,75 cm | 1 cm |
Dari data tersebut, dapat disimpulkan konstanta pegas adalah…
A. 250 N/m
B. 360 N/m
C. 400 N/m
D. 450 N/m
E. 480 N/m
Penyelesaian soal
Jika menggunakan data pertama maka F = 2 N dan ∆x = 0,5 cm = 0,5 x 10-2 m. Maka konstanta pegas sebagai berikut.
→ k =Jika kita ambil data yang kedua maka kita peroleh:
→ k =
Perhatikan bahwa dengan menggunakan data pertama maupun kedua mendapatkan hasil yang sama. Jadi soal ini jawabannya C.
Contoh soal 5
Dalam suatu praktikum untuk menentukan konstanta suatu pegas diperoleh data sebagai berikut.
| No | F (N) | ∆x (cm) |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 2,0 |
| 2 | 15 | 3,0 |
| 3 | 20 | 4,0 |
| 4 | 25 | 5,0 |
| 5 | 30 | 6,0 |
Jika F adalah gaya dan ∆x adalah pertambahan panjang pegas, maka konstanta pegas yang digunakan adalah…
A. 100 N/m
B. 200 N/m
C. 300 N/m
D. 400 N/m
E. 500 N/m
Penyelesaian soal
Gunakan data yang pertama maka F = 10 N dan ∆x = 2,0 cm = 0,02 m dan diperoleh hasil sebagai berikut:
→ k =Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 6
Sebuah pegas diberi gaya 30 N mengalami pertambahan panjang sebesar 10 cm. Pertambahan panjang pegas jika diberi gaya 21 N adalah…
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm
Penyelesaian soal
Pada soal ini pegas yang digunakan sama sehingga:
→→
→ ∆x2 =
Jadi pertambahan panjang pegas sebesar 7 cm. Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 7
Grafik hubungan gaya pegas (F) dengan pertambahan panjang Δx ditunjukkan oleh gambar dibawah ini.
F dalam Newton dan Δx dalam meter. Konstanta pegas yang digunakan adalah…
A. 100 N/m
B. 900 N/m
C. 800 N/m
D. 700 N/m
E. 600 N/m
Penyelesaian soal
Berdasarkan rumus gaya pegas kita peroleh hasil sebagai berikut:
→ k =Jika kita ambil data yang kedua maka hasilnya:
→ k =
Kita perhatikan baik dengan data pertama ataupun data kedua menghasilkan konstanta yang sama. Jadi konstanta pegas grafik diatas sebesar 1000 N/m. Jawaban A.
Contoh soal 8
Gambar dibawah menunjukkan grafik hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (∆x).
Dari grafik tersebut, konstanta pegas adalah…
A. 100 N/m
B. 200 N/m
C. 300 N/m
D. 400 N/m
E. 500 N/m
Penyelesaian soal
Berdasarkan data pertama diketahui F = 10 N dan x = 0,02 m. Jadi k = 10 N / 0,02 m = 500 N/m. Jawaban E.
Contoh soal 9
Perhatikan grafik dibawah ini.
Manakah diantara pernyataan berikut yang benar.
A. Konstanta pegas P paling kecil.
B. Konstanta pegas Q paling kecil.
C. Konstanta pegas R paling kecil.
D. Konstanta pegas P lebih besar dari Q.
E. Konstanta pegas R lebih kecil dari Q.
Penyelesaian soal
Berdasarkan rumus gaya pegas k = F/Δx dapat disimpulkan konstanta pegas akan kecil jika gaya yang diberikan kecil dan pertambahan pertambahan panjang besar. Jadi pernyataan yang benar adalah konstanta P paling kecil (pernyataan 1). Jawaban A.
Contoh soal 10
Pada percobaan pegas, beban yang massanya berbeda-beda digantung pada pegas kemudian diukur pertambahan panjang pegas. Data hasil percobaan tampak sebagai berikut:
| No | Massa beban (gram) | Pertambahan panjang (cm) |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 2 |
| 2 | 200 | 4 |
| 3 | 300 | 6 |
| 4 | 400 | 8 |
| 5 | 500 | 10 |
Berdasarkan tabel tersebut, penyataan berikut yang benar.
A. Semakin besar beban, semakin kecil pertambahan panjang.
B. Semakin besar gaya, semakin besar pertambahan panjang.
C. Semakin besar gaya, semakin kecil pertambahan panjang.
D. Konstanta pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang.
E. Konstanta pegas berbanding terbalik dengan gaya.
Penyelesaian soal
Berdasarkan tabel tersebut terlihat jelas bahwa semakin besar gaya maka pertambahan panjang makin besar. Jadi pernyataan yang benar adalah pernyataan B.