Lompat ke konten

Contoh soal faktorial dan penyelesaiannya

  • oleh

Postingan ini membahas contoh soal faktorial dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Faktorial merupakan penulisan singkat dari perkalian sederetan bilangan bulat positif terurut hingga 1. Faktorial dinotasikan dengan “!”. Contoh faktorial sebagai berikut:

  • 0! = 1
  • 1! = 1
  • 2! = 2 x 1
  • 4! = 4 x 3 x 2 x 1
  • 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6 x 5 x 4! = 6 x 5!

Contoh soal faktorial

Contoh soal faktorial nomor 1

5! = …
A. 5
B. 50
C. 100
D. 120
E. 150

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
  • 5! = 120

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal faktorial nomor 2

3! x 2! = …
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
E. 18

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 3! = 3 x 2 x 1 = 6
  • 2! = 2 x 1 = 2
  • 3! x 2! = 6 x 2 = 12

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal faktorial nomor 3

4! – 3! = ….
A. 1
B. 6
C. 12
D. 18
E. 24

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
  • 3! = 3 x 2 x 1 = 6
  • 4! – 3! = 24 – 6 = 18

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal faktorial nomor 4

9!
5!
= …
A.3.024
B. 15.120
C. 72.576
D. 123.456
E. 362.880

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menyelesaikan soal ini sebagai berikut:

9!
5!
=
9 x 8 x 7 x 6 x 5!
5!

9!
5!
= 9 x 8 x 7 x 6 = 3.024

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal faktorial nomor 5

8! x 5!
7!
= …
A. 40
B. 56
C. 240
D. 660
E. 960

Penyelesaian soal / pembahasan

8! x 5!
7!
=
8 x 7! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
7!

8! x 5!
7!
= 8 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 960

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal faktorial nomor 6

(n – 1)!
n!
= …
A.
1
n

B. n2 – n
C. n – 2
D. n – 1
E. n

Penyelesaian soal / pembahasan

(n – 1)!
n!
=
(n – 1)!
n x (n – 1)!

(n – 1)!
n!
=
1
n

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal faktorial nomor 7

Jika
n!
(n – 2)!
= 20 maka n = …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Penyelesaian soal / pembahasan

n!
(n – 2)!
= 20
n x (n – 1)! x (n – 2)!
(n – 2)!
= n x (n – 1) = 20
→ n2 – n – 20 = 0
→ (n – 5) (n + 4) = 0
n = 5 atau n = – 4.

n = -4 tidak mungkin sehingga jawaban yang tepat adalah n = 5. Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal faktorial nomor 8

Jika
(n + 1)!
(n – 2)!
=
n!
(n – 4)!
maka nilai n yang memenuhi adalah…
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
E. 4

Penyelesaian soal / pembahasan

(n + 1) x n!
(n – 2) x (n – 3) x (n – 4)!
=
n!
(n – 4)!

→ n + 1 = (n – 2) x (n – 3)
→ n + 1 = n2 – 5n + 6
→ n2 – 6n + 5 = 0
→ (n – 5) (n – 1) = 0
→ n = 5 atau n = 1

Jadi soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page