Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 1
Selesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan berikut ini.
1. 5x + 2y – 19x + 10y
2. -5x + z – 4y + 4x + 2z – y
3. -2x + 5y – 7z + -2x – 3y – 3z
4. 5ab + 2ac – 7c + 2ab – 4ac + 3c
Pembahasan
Cara menjawab penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar yaitu dengan menjumlahkan / mengurangkan koefisien yang variabelnya sama. Contohnya x dengan x, y dengan y, xy dengan xy, ab dengan ab, x2 dengan x2 dan lainnya.
1. 5x + 2y – 19x + 10y = (5x – 19x) + (2y + 10y) = -14x + 12y
2. -5x + z – 4y + 4x + 2z – y = (-5x + 4x) – (4y + y) + (z + 2z) = -x – 5y + 3z
3. -2x + 5y – 7z + -2x – 3y – 3z = (-2x – 2x) + (5y – 3y) – (7z + 3z) = -4x + 2y – 10z
4. 5ab + 2ac – 7c + 2ab – 4ac + 3c = (5ab + 2ab) + (2ac – 4ac) + (-7c + 3c) = 7ab – 2ac – 4c
Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 2
Selesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan berikut ini.
1. -3abc + 8xy + 6abc – 7xy
2. 4ab + 7b – b2 – ab – 4b + 3b2
3. -4a2b2 + 2xy – 6a2b2 + 9xy
4. x2y – 2y2 – 5xyz + 2x2y – y2
Pembahasan
1. -3abc + 8xy + 6abc – 7xy = ((-3abc + 6abc) + (8xy – 7xy) = 3abc + xy.
2. 4ab + 7b – b2 – ab – 4b + 3b2 = (4ab – ab) + (7b – 4b) + (3b2 – b2) = 3ab + 3b + 2b2.
3. -4a2b2 + 2xy – 6a2b2 + 9xy = (-4a2b2 – 6a2b2) + (2xy + 9xy) = -10a2b2 + 11xy.
4. x2y – 2y2 – 5xyz + 2x2y – y2 = (x2y + 2x2y) – (2y2 + y2) – 5xyz = 3x2y – 3y2 – 5xyz
Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 3
Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. (2x + 8) + (4x – 5 – 5y)
b. (3p + q) + (-2p – 5q + 7)
c. (3x2 + 2x – 1) + (x2 – 5x + 6)
d. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
Pembahasan
a. (2x + 8) + (4x – 5 – 5y) = 6x – 5y + 3
b. (3p + q) + (-2p – 5q + 7) = p – 4q + 7
c. (3x2 + 2x – 1) + (x2 – 5x + 6) = 4x2 – 3x + 5
d. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy) = 2x + 4y – 2xy + 10x – 15y + 25xy = 12x – 11y + 23xy
Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 4
Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. (2x + 5) – (x – 3)
b. (x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x)
c. (y2 – 3) – (4y2 + 5y + 6)
d. (5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1)
Pembahasan
a. (2x + 5) – (x – 3) = 2x + 5 – x + 3 = x + 8
b. (x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x) = x2 + 4x – 1 – 2x2 – 4x = -x2 – 1
c. (y2 – 3) – (4y2 + 5y + 6) = y2 – 3 – 4y2 – 5y – 6 = -3y2 – 5y – 9
d. (5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1) = 5a – 6 + ab – a – 2ab + 1 = 4a -ab – 5
Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 5
Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5ab
b. x2 – x – 6 + 3x2 – xy
c. 3p3 – 2pq2 + p2q – 7q3 + 2p2q
d. -2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq – q2)
Pembahasan
a. a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5ab = -6a2 – 3ab – 3b2
b. x2 – x – 6 + 3x2 – xy = 4x2 – x – xy – 6
c. 3p3 – 2pq2 + p2q – 7q3 + 2p2q = 3p3 – 2pq2 + 3p2q – 7q3
d. -2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq – q2) = -2p3 + 4pq – 2q2 + 3p3 + 12pq – 3q2 = p3 + 16pq – 5q2
Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 6
Sederhanakanlah.
a. (a + b2 – c) + (3a – 4b2 + c) + (7a + 3b2 – 3c)
b. (2x2 – 3y) + (3x2 + 4z)
c. (2x2 – 4y3) – (3x2 – 7y3)
d. (2x – 4y + 6z) – (8x – 11y + 13z) – (2x – 6y – 2z)
Pembahasan
a. (a + b2 – c) + (3a – 4b2 + c) + (7a + 3b2 – 3c) = 11a – b2 – 3c
b. (2x2 – 3y) + (3x2 + 4z) = 5x2 – 3y + 4z
c. (2x2 – 4y3) – (3x2 – 7y3) = -x2 + 3y3
d. (2x – 4y + 6z) – (8x – 11y + 13z) – (2x – 6y – 2z) = -8x + 13y – 5z
Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 7
Sederhanakanlah.
a. (3x3 + 5x2 – 2x – 1) – (x3 – 2x2 + x + 3)
b. (7x2 + 6) – (x2 – 10x + 3)
Pembahasan
a. (3x3 + 5x2 – 2x – 1) – (x3 – 2x2 + x + 3) = 2x3 + 7x2 – 3x – 4
b. (7x2 + 6) – (x2 – 10x + 3) = 6x2 + 10x – 3
Contoh soal penjumlahan / pengurangan bentuk aljabar nomor 8
Sederhanakanlah.
a. 9(11 – 2y) – 6(11 – 2y)
b. 3[b + 5(b – a)]
c. -2 (1 – 20a) + 2 (1 – 10a)
Pembahasan
a. 9(11 – 2y) – 6(11 – 2y) = 99 – 66 – 18y + 12y = 33 – 6y
b. 3[b + 5(b – a)] = 3[b + 5b – 5a] = 3[6b – 5a] = 18b – 15a
c. -2 (1 – 20a) + 2 (1 – 10a) = -2 + 40a + 2 – 20a = 20a