17 Contoh soal pangkat tak sebenarnya dan pembahasan

Contoh soal 1

Nilai dari 2⁰ setara dengan …
A. 1
B. 0
C. 2
D. 1/2

Pembahasan

• 2⁰ = 1
• 10⁰ = 1
• 1000⁰ = 1
• 5555⁰ = 1

Angka berapapun jika dipangkat nol maka hasilnya = 1. Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 2

Nilai dari 2^-1 setara dengan …
A. 2
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/8

Pembahasan

2^-1 = 1/2. Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 3

Nilai (-6)^-2 sama dengan …
A. 36
B. 1/36
C. – 1/36
D. – 36

Pembahasan

(-6)^-2 = 1/ (-6)² = 1/36. Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 4

3⁵ = …
A. 3 + 3 + 3 + 3 + 3
B. 3 x 3 x 3 x 3 x 3
C. 5 + 5 + 5
D. 5 x 5 x 5

Pembahasan

3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3. Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 5

1

8^-2

= ….
A. 2^-6
B. 8²
C. 2⁶
D. 8^1/2

Pembahasan

1

8^-2

= 8²

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 6

8^1/9 = …
A. ∛ 2  
B. ∛ 8  
C. ∛ 3  
D. √ 3  

Pembahasan

8^1/9 = (2³)^1/9 = 2^{3 x 1/9} = 2^1/3 = ∛ 2   . Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 7

( √ 5   )⁵ = …
A. 5 √ 3  
B. 3 √ 5  
C. 5 √ 5  
D. 3 √ 3  

Pembahasan

• ( √ 5   )⁵ = ( √ 5   )² x ( √ 5   )² x √ 2  
• = 5 x 5 x √ 5  
• = 25 √ 5  

Jawaban: tidak ada.

---

Contoh soal 8

( √ 3   )⁶ = …
A. 9
B. 27
C. 36
D. 81

Pembahasan

• ( √ 3   )⁶ = ( √ 3   )² x ( √ 3   )² x ( √ 3   )²
• = 3 x 3 x 3 = 27

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 9

Bentuk terukur dari

5

√ 5  

= ….
A.

√ 5  

5

B. √ 5  
C.

√ 5  

2

D. 5 √ 5  

Pembahasan

5

√ 5  

x

√ 5  

√ 5  

=

5 √ 5  

5

= √ 5  

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 10

20

√ 5  

= ….
A. 2 √ 5  
B. 4 √ 5  
C. 5 √ 5  
D. 8 √ 5  

Pembahasan

20

√ 5  

x

√ 5  

√ 5  

=

20 √ 5  

5

= 4 √ 5  

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 11

(3^2/3)^3/5 = …
A. 3^1/5
B. 3^2/3
C. 3^1/3
D. 3^2/5

Pembahasan

(3^2/3)^3/5 = 3^{2/3 x 3/5} = 3^2/5. Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 12

3^1/4 x 3^3/4 = …
A. 1
B. 3
C. 9
D. 81

Pembahasan

3^1/4 x 3^3/4 = 3^{1/4 + 3/4} = 3^4/4 = 3. Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 13

Bentuk 5^-4 x 5^-10 jika dinyatakan dalam bentuk pangkat positif menjadi …
A. 5¹⁴
B. 15⁴
C. 1/5¹⁴
D. 1/15¹⁴

Pembahasan

• 5^-4 x 5^-10 = 5^{-4 – 10}
• = 5^-14 = 1/5¹⁴

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 14

Bentuk

(-2)⁸ x (-2)³

(-2)⁹

jika disederhanakan menjadi …
A. (-2)²
B. (2)^-3
C. (-2)⁰
D. (-2)¹²

Pembahasan

(-2)^{8 + 3}

(-2)⁹

(-2)¹¹

(-2)⁹

(-2)¹¹ x (-2)^-9 = (-2)^{11 – 9} = (-2)²

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 15

3² + 3² + 3²

2³ + 2³ + 2³

= …
A. 9/8
B. 1
C. 8/9
D. 3/4

Pembahasan

• 3² + 3² + 3² = 3 x 3² = 3 x 9 = 27
• 2³ + 2³ + 2³ = 3 x 2³ = 3 x 8 = 24
• =27/24 = 9/8

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 16

12 √ 2   = 6 √ x   , nilai x adalah …
A. √ 8  
B. 8
C. 64
D. √ 64  

Pembahasan

• 12 √ 2   = 6 √ x  
• 6 x 2 √ 2   = 6 √ x  
• 2 √ 2   = √ x  
• x = (2 √ 2   )² = 4 x 2 = 8

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 17

4 √ 2   x 2 √ 2   = 2 √ x   . Nilai x yang memenuhi adalah …
A. 2
B. 8
C. 16
D. 64

Pembahasan

• 4 √ 2   x 2 √ 2   = 8 x 2 = 16
• 16 = 2 √ x  
• √ x   = 16/2 = 8
• x = 8² = 64

Soal ini jawabannya D.