13 Contoh soal rangkaian arus bolak-balik (AC) dan pembahasan

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 1

Generator AC membangkitkan tegangan listrik dengan persamaan V = 120 √ 2   sin 100πt volt, dengan t dalam sekon. Tegangan efektif dan frekuensi tegangan tersebut adalah …
A. 120 V dan 100 Hz
B. 120 V dan 50 Hz
C. 120 V dan 10 Hz
D. 120 dan 5 Hz
E. 100 V dan 120 Hz

Pembahasan

Diketahui:

• Vm = 120 √ 2   volt
• ω = 100π rad/s

Cara menentukan tegangan efektif dan frekuensi sebagai berikut.

V_ef =

V_m

√

2

V_ef =

120√

2

volt

√

2

= 120 volt
f =

ω

2π

f =

100π

2π

= 50 Hz

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 2

Tegangan listrik maksimum dari PLN 220 √ 2   volt. Bila diukur dengan multimeter, tegangan efektifnya sebesar …
A. 100 volt
B. 110 volt
C. 200 volt
D. 220 volt
E. 240 volt

Pembahasan

V_ef =

V_m

√

2

V_ef =

220√

2

volt

√

2

= 220 volt

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 3

Tegangan suatu rangkaian ketika diukur dengan osiloskop adalah 220 volt. Bila tegangan rangkaian tersebut diukur lagi dengan menggunakan voltmeter AC, maka angka yang ditunjukkannya adalah …
A. 110 V
B. 110 √ 2   V
C. 220 √ 2   V
D. 220 √ 3   V
E. 440 V

Pembahasan

V_ef =

V_m

√

2

V_ef =

220 volt

√

2

V_ef =

220 volt

√

2

x

√

2

√

2

= 110√

2

volt

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 4

Sebuah induktor 50 mH dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai frekuensi sudut 300 rad/s. Besar reaksi induktif adalah …
A. 25 Ω
B. 20 Ω
C. 15 Ω
D. 1,5 Ω
E. 0,15 Ω

Pembahasan

• X_L = ω L
• X_L = 300 rad/s . 0,05 H
• X_L = 15 Ω

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 5

Sebuah kapasitor dengan kapasitas 100 μF dihubungkan dengan tegangan arus bolak-balik 110 V / 50 Hz. Reaktansi kapasitif yang timbul pada kapasitor adalah …
A. 100/π Ω
B. 100/2π Ω
C. 10/π Ω
D. 10/2π Ω
E. 5/π Ω

Pembahasan

X_C =

1

ω C

X_C =

1

2π 50 . 100 . 10^-6 F

X_C =

100

π

Ω

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 6

Lima buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 2C F dirangkai seri. Rangkaian itu dipasang pada sumber tegangan bolak-balik dengan kecepatan sudut ω rad/s. Reaktansi kapasitifnya adalah …
A. 5/2ωC Ω
B. 2/5ωC Ω
C. 5ωC/2 Ω
D. 2ωC/5 Ω
E. 1/10ωC Ω

Pembahasan

1

C_total

= 5 x

1

2C

C_total =

2C

5

X_C =

1

ω C_total

X_C =

1

ω 2/5 C

X_C =

5

2 ωC

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 7

Sebuah kumparan dengan induktansi 0,030 H dan resistansi murni 4,0 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC 15 V, 100 rad/s. Arus listrik yang melalui kumparan adalah …
A. 5 A
B. 4 A
C. 3 A
D. 2 A
E. 1 A

Pembahasan

X_L = ω L = 100 rad/s . 0,030 H = 3,0 Ω
Z = √

R² + (X_L – X_C)²

Z = √

(4,0 Ω)² + (3,0 Ω – 0)²

Z = √

16,00 Ω² + 9,00 Ω²

= 5,0 Ω
V = i . Z
i =

V

Z

=

15 V

5 Ω

= 3 A

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 8

Perhatikan gambar rangkaian rlc berikut.

Apabila impedensi rangkaian 250 Ω maka hambatan resistor (R) adalah …
A. 50 Ω
B. 200 Ω
C. 400 Ω
D. 600 Ω
E. 800 Ω

Pembahasan

Hitung X_L dan X_C dengan cara dibawah ini.

X_L = ω L = 500 rad/s . 0,8 H = 400 Ω
X_C =

1

ω C

X_C =

1

500 rad/s . 8 x 10^-6 F

= 250 Ω

Kemudian hitung R dengan menggunakan rumus impedansi dibawah ini.

Z = √

R² + (X_L – X_C)²

250 Ω = √

R² + (400 Ω – 250 Ω)²

(250 Ω)² = R² + (150 Ω)²
62500 Ω² = R² + 22500 Ω²
R² = 62500 Ω² – 22500 Ω² = 40.000 Ω²
R = √

40.000 Ω²

= 200 Ω

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 9

Perhatikan rangkaian RLC berikut ini.

Kuat arus yang mengalir pada R adalah …
A. 2 A
B. 1,5 A
C. 1 A
D. 0,5 A
E. 0,25 A

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu Z dengan rumus dibawah ini.

Z = √

R² + (X_L – X_C)²

Z = √

(60 Ω)² + (100 Ω – 20 Ω)²

Z = √

3.600 Ω² + 64.000 Ω²

Z = √

100.000 Ω²

= 100 Ω

Kemudian hitung kuat arus (i) dengan cara dibawah ini.

V = i . Z
i =

V

Z

i =

200 V

100 Ω

= 2 A

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 10

Perhatikan rangkaian RLC berikut.

Beda potensial ujung-ujung induktor adalah …
A. 100 V
B. 200 V
C. 300 V
D. 350 V
E. 400 V

Pembahasan

Hitung terlebih dahulu Z dengan cara dibawah ini.

Z = √

R² + (X_L – X_C)²

Z = √

(40 Ω)² + (150 Ω – 120 Ω)²

Z = √

1.600 Ω² + 900 Ω²

Z = √

2.500 Ω²

= 50 Ω

Kemudian hitung kuat arus (i).

V = i . Z
i =

V

Z

i =

100 V

50 Ω

= 2 A

Beda potensial ujung-ujung induktor sebagai berikut.

• V_L = i . X_L
• V_L = 2 A. 150 Ω = 300 V

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 11

Rangkaian RLC seri dirangkai seperti gambar.

Bila saklar S ditutup, beda potensial antara titik A dan B adalah …
A. 8 V
B. 10 V
C. 24 V
D. 48 V
E. 96 V

Pembahasan

Hitung X_L dan X_C dengan cara dibawah ini.

X_L = ω L = 125 rad/s . 32 . 10^-3 H = 4 Ω
X_C =

1

ω C

X_C =

1

125 rad/s . 8 x 10^-4 F

= 10 Ω

Hitung Z.

Z = √

R² + (X_L – X_C)²

Z = √

(8 Ω)² + (4 Ω – 10 Ω)²

Z = √

64 Ω² + 36 Ω²

Z = √

100 Ω²

= 10 Ω

Hitung i_m.

i_m =

V_m

Z

i_m =

120 V

10 Ω

= 12 A
V_AB = i_m . R
V_AB = 12 A . 8 Ω = 96 V

Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal rangkaian arus bolak-balik nomor 12

Suatu rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan V = 100 √ 2   sin 100t volt. Besar hambatan murni 600 ohm, induktansi diri kumparan 2 H dan kapasitas kapasitor 10 µF. Daya hubungan tersebut adalah …
A. 6 watt
B. 8 watt
C. 10 watt
D. 12 watt
E. 14 watt

Pembahasan

X_L = ωL = 100 rad/s . 2 H = 200 Ω
X_C =

1

ωC

=

1

100 rad/s . 10 . 10^-6 F

= 1000 Ω
Z = √

R² + (X_L – X_C)²

Z = √

(600 Ω)² + (200 Ω – 1.000 Ω)²

= 1.000 Ω
i_m =

100 √ 2   V

1.000 Ω

= 0,1 √ 2   A
cos Φ =

R

Z

=

600

1000

= 0,6
P = V_m . i_m . cos Φ
P = 100 √ 2   V . 0,1 √ 2   A . 0,6 = 12 watt

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal rangkain arus bolak-balik nomor 13

Rangkaian RLC seri memiliki impedensi minimum. Jika R = 100 Ω, L = 0,1 H, C = 1/1000π² F, maka frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah …
A. 10 Hz
B. 25 Hz
C. 50 Hz
D. 100 Hz
E. 150 Hz

Pembahasan

f =

1

2π √

LC

f =

1

2π √

0,1 H . 1/1000π²

f =

100π

2π

= 50 Hz

Soal ini jawabannya C.